【Leetcode】746. 使用最小花费爬楼梯

最新推荐文章于 2024-11-22 10:12:02 发布

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本文探讨了一种典型的动态规划问题——最小代价爬楼梯。通过分析问题背景，给出了解决方案的状态转移方程，并提供了一个使用C++实现的具体算法示例。该算法能够找到到达楼层顶部的最低花费路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

QUESTION

easy

题目描述

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i] (索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

说明

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个 Integer 类型，范围为 [0, 999]。

SOLUTION

看到这种问题，很容易想到动态规划吧

方法一

状态转移方程 dp[k] = min(dp[k-1], dp[k-2]) + cost[i]

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        int *dp = new int[n];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for(int i = 2; i < n; i++){
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i], dp[i-2] + cost[i]);
        }
        return min(dp[n-1], dp[n-2]);
    }
};