【Leetcode】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

QUESTION

easy

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：

“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

      6
    /   \
   2     8
  / \   / \
 0   4 7   9
    / \
   3   5

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

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SOLUTION

此题为二叉搜索树的公共祖先，注意运用 BST 的性质

方法一

• 如果 p 与 q 刚好位于 root 两边，那么 root 即为最近公共祖先
• 或者 p 与 q 中的某一个等于 root，那么 root 即为最近公共祖先
• 否则 p 与 q 位于 root 的某一边，递归下去找即可

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root) return NULL;
        TreeNode *min, *max;
        if(p->val > q->val){
            min = q;
            max = p;
        }
        else{
            min = p;
            max = q;
        }
        return helper(root, min, max);
    }
    TreeNode* helper(TreeNode* root, TreeNode* min, TreeNode* max){
        if(!root) return NULL;
        if(max->val < root->val) return helper(root->left, min, max);
        if(min->val > root->val) return helper(root->right, min, max);
        return root;
    }
};

方法二

方法一当然也可以非递归解决

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root) return NULL;
        TreeNode *min, *max;
        if(p->val > q->val){
            min = q;
            max = p;
        }
        else{
            min = p;
            max = q;
        }
        return helper(root, min, max);
    }
    TreeNode* helper(TreeNode* root, TreeNode* min, TreeNode* max){
        while(root){
            if(max->val < root->val) root = root->left;
            else if(min->val > root->val) root = root->right;
            else break;
        }
        return root;
    }
};