图的定义与基本术语

图

定义：定点V与边长E的集合

基本术语

1. 无向图：简单来说就是顶点与顶点之间的边是没有方向的
2. 有向图：简单来说就是顶点与顶点之间的边是有方向的
3. 稀疏图：边数很少的图称为稀疏图（e < nlogn）
4. 稠密图：与稀疏图的定义相反
5. 领接：有边或者弧相连俩个定点之间的关系
6. 权和网：实际中每条边有实际的意义，这个数值称为边上的权，带权的图称为网
7. 度：顶点的度是与顶点相关联的边的数目
8. 完全图：任意俩个点都有一条边相连，有向完全图有n*(n-1)条边，无向完全图有*(n-1)*n/2
9. 入度：是以定点v为终点的有向边的条数
10. 出度：以定点v为始点的有向边的条数
11. 路径：接续的边构成的顶点的序列
12. 路径长度：路径上边的数目或者权值之和
13. 回环：第一个顶点和最后一个顶点是相同的
14. 简单路径：除了路径的起点和终点外，其他路径均不相同
15. 简单回环：除起点和终点相同外，其余顶点均不相同的路径
16. 连通图：任意俩个顶点之间均存在路径（有向图称为强连通图）
17. 连通分量：无向图的极大连通子图
18. 极小连通子图：该子图删除任何一条边都不在连通
19. 生成树：包含无向图G所有顶点的极小连通子图
20. 生成森林：对于非连通图，各个连通分量的生成树的集合