Zz_0913的博客

在XCPC中有一种题叫计算几何，这类题在大多数时候都作为一类金牌题甚至防AK题的难度出现，但是在前段时间我写了许多学习计算几何的博客，会发现计算几何的知识体系十分独立且庞大，而且板子很长，就是一个特点：毒瘤。 所以，在这里，我作为一个主修计算几何的ACMer，做了一点点题后对这类毒瘤题做出了一定的总结，希望对大家能有所帮助。 首先，计算几何的题目并非全是难题，它也有一个难度梯度，我这边将其分为差不多三类题： 1.一般的平面几何知识的运用，一般这类题难度较低，需要掌握基本的几何知

这样一画,那么这题的模型就出来了,大致的一个思路就是把点的一个圆周顺序排列出来,这里需要一个排序操作,然后建立点与点之间的一个距离关系,这些距离关系构成了一个边集,然后我们对这个边集跑一遍最短路即可。那么难点在哪里呢?

2.两个矩形的相交面积比上面积并就是所谓的交并比（IOU）；1.给定一个矩形（OBB），要求找到一个坐标轴平行矩形（AABB）；3.我们需要求出这个矩形使IOU最大。博客👆中，我们通过非常复杂的代数方法证明关于IOU的这个函数是。三分法，爬山法，梯度下降法。

上述就是我们利用旋转卡壳算法求出二维凸包的直径~，那么关于旋转卡壳算法如此巧妙，怎会只有这一种用途~ ，旋转卡壳算法其实还可以用于解决大量的多边形的问题，而非仅仅局限于原来了解的基于凸包的一些具体问题，十分具有研究价值

这个就是我们之前所学习的基本计算几何内容了： 1.我们一般采用vector存储多边形，点类 or 线类（不含极角排序）： 3.多边形求并：以上就是多边形面积交并的分别求法，(⊙﹏⊙)其实我们可以明显发现，讲这个归讲这个，在这道题目中呢我们其实不需要这么麻烦，因为我们已经知道两个都是矩形了，到时候直接写一段大模拟求交点和多边形就OK了😄！好我们来剖析一下这道题的类型： 这是一道函数求极值的问题~ 我们一般对于这种问题会有一下考虑：

本系列文章力求以简洁易懂的文字介绍计算几何中的基本概念，使读者快速入门，故不追求难度和深度，仅起到抛砖引玉的作用。

本系列文章力求以简洁易懂的文字介绍计算几何中的基本概念，使读者快速入门，故不追求难度和深度，仅起到抛砖引玉的作用。

本系列文章力求以简洁易懂的文字介绍计算几何中的基本概念，使读者快速入门，故不追求难度和深度，仅起到抛砖引玉的作用。 这篇文章我们来好好聊一聊二维计算几何的圆类，三角形类和多边形类。 首先是我们的三角形类，由于我们不经常触及三角形的集合，所以我们一般直接用三角形 的三个顶点来表示一个三角形，也就是三个Point结构体构成的新结构体Triangle： 那么对于三角形这一几何变量的相关运算，一般包含三角形的面积计算，三角形的四心求取，还有一个是

所有的游戏都有共性，多半免不了几何算法、图形、动画、渲染、UI等等，把这些通用的东西打包起来就形成了游戏引擎，如Unity3D、UE、Cocos等，游戏公司借助它们的力量便可以简化工作，从而专注于游戏内容制作。其他如机器人学中的寻路算法、分子建模领域的碰撞计算、以及邓俊辉老师课程中讲的“颜料勾兑问题”等等，对于其应用广泛性的总结借用Mark原话——“乍看起来，虽然某些领域似乎与几何风马牛不相及，然而它们同样可以借助几何算法而受益。换句话说，计算几何更像是算法的一个分支，而非几何学的分支。