34、模糊图中服务中心的最优分配与模糊控制规律

模糊图中服务中心的最优分配与模糊控制规律

1. 基本概念与定义

在选择服务中心的最佳位置时，我们可以利用连接强度和顶点可达度的概念。此时，我们会比较所有的移动路径，找出具有最大可达度的路线。

设 $\tilde{G} = (\tilde{X}, \tilde{U})$ 是第二类模糊图。其中，集合 $\tilde{X} = { \langle \mu_X(x)/x \rangle }$ 是定义在集合 $X$ 上的顶点模糊集，$|X| = n$；$\tilde{U} = { \langle \mu_U(x_i, x_j)/(x_i, x_j) \rangle }$，$x_i, x_j \in X$ 是有向边的模糊集。这里，$\mu_X(x) \in [0, 1]$ 是顶点 $x$ 的隶属函数，$\mu_U(x_i, x_j) \in [0, 1]$ 是边 $(x_i, x_j)$ 的隶属函数。

模糊图 $\mu(x_i, x_j)$ 的路径是指从顶点 $x_i$ 到顶点 $x_j$ 的有向模糊边序列，其中任意一条边的终点是下一条边的起点。

第二类模糊图的连接强度定义为：
$\mu_{\mu}(x_i, x_j) = \underset{\langle x_k, x_t \rangle \in \mu(x_i, x_j)}{\&} \mu_U(x_k, x_t) \& \mu_X(x_t)$，其中 $x_t \neq x_i$ 且 $x_i \neq x_j$。

换句话说，第二类模糊图的连接强度由该路径中除起点和终点外的顶点和边的隶属函数的最小值定义。

设 $L$ 是从顶点 $x_i$ 到顶点 $x_