【线段树】

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;
int n,m,a[N];
struct node{
	int l,r;
	ll sum,tag;
}tr[N*4];

void pu(int pos){ // push_up
	tr[pos].sum=tr[pos<<1].sum+tr[pos<<1|1].sum;
}

void pd(int pos){ // push_down
	tr[pos<<1].tag+=tr[pos].tag;
	tr[pos<<1|1].tag+=tr[pos].tag;
	tr[pos<<1].sum+=tr[pos].tag*(tr[pos<<1].r-tr[pos<<1].l+1);
	tr[pos<<1|1].sum+=tr[pos].tag*(tr[pos<<1|1].r-tr[pos<<1|1].l+1);
	tr[pos].tag=0;
}

void build(int pos,int l,int r){
	tr[pos].l=l;tr[pos].r=r;
	if(l==r){
		tr[pos].sum=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(pos*2,l,mid);
	build(pos*2+1,mid+1,r);
	pu(pos);
}

ll ask(int pos,int l,int r){ // [l,r] in [ tr[pos].l , tr[pos].r ]
	if(tr[pos].l==l&&tr[pos].r==r) return tr[pos].sum;
	int mid=tr[pos<<1].r;
	pd(pos);
	if(l<=mid){
		if(r>mid) return ask(pos<<1,l,mid)+ask(pos<<1|1,mid+1,r);
		else return ask(pos<<1,l,r);
	}
	else return ask(pos<<1|1,l,r);
}

void add(int pos,int l,int r,ll k){ // [l,r] in [ tr[pos].l , tr[pos].r ]
	if(tr[pos].l==l&&tr[pos].r==r){
		tr[pos].tag+=k;
		tr[pos].sum+=k*(r-l+1);
		return ;
	}
	pd(pos);
	int mid=tr[pos<<1].r;
	if(l<=mid){
		if(r>mid) add(pos<<1,l,mid,k),add(pos<<1|1,mid+1,r,k);
		else add(pos<<1,l,r,k);
	}
	else add(pos<<1|1,l,r,k);
	pu(pos);
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n*4;i++) if(tr[i].l!=0){
		printf("%d %d %d %lld\n",i,tr[i].l,tr[i].r,tr[i].sum);
	}
	
	// cout<<ask(1,x,y)<<endl;
	// add(1,x,y,k);
	return 0;
}

经作者理解注释后

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5+5; 
struct node
{
	int l,r;
	ll sum,tag;
}tr[4*N];
int a[N],n,m;
void pu(int pos)//2.把子节点的sum整合给父节点 
{
	tr[pos].sum = tr[pos<<1].sum+tr[pos<<1|1].sum;
}
void pd(int pos)
{
	tr[pos<<1].tag+=tr[pos].tag;
	tr[pos<<1|1].tag+=tr[pos].tag;
	tr[pos<<1].sum+=tr[pos].tag*(tr[pos<<1].r-tr[pos<<1].l+1);
	tr[pos<<1|1].sum+=tr[pos].tag*(tr[pos<<1|1].r-tr[pos<<1|1].l+1);
	tr[pos].tag=0;//tag已经在pos被用过，其节点已经加过了
	//下次pos再加给字节tag不能重复加上次的 
}

void build(int pos,int l,int r)//1.建树 O(n)
{
	tr[pos].l=l;tr[pos].r=r;
	if(l==r)//到树底了 
	{
		tr[pos].sum=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(pos<<1,l,mid);
	build(pos<<1|1,mid+1,r);
	pu(pos);
}
ll ask(int pos,int l,int r)
{
	if(tr[pos].l==l&&tr[pos].r==r)
	{
		return tr[pos].sum;
	}
	int mid = tr[pos<<1].r;
	pd(pos);//别忘写了 
	if(l<=mid)
	{
		if(r>mid) return ask(pos<<1,l,mid)+ask(pos<<1|1,mid+1,r);
		else return ask(pos<<1,l,r); 
	} 
	else return ask(pos<<1|1,l,r); 
}
void add(int pos,int l,int r,ll k)// 需要加k的区间[l,r] //为了[l,r] in [ tr[pos].l , tr[pos].r ]
{
	if(tr[pos].l==l&&tr[pos].r==r)
	{
		tr[pos].tag+=k;
		tr[pos].sum+=k*(r-l+1);
		return;
	}
	pd(pos);
	int mid=tr[pos<<1].r;
	if(l<=mid) //若交叉区间[l,r]左区间 
	{
		//同时与右区间有交叉
		if(r>mid) add(pos<<1,l,mid,k),add(pos<<1|1,mid+1,r,k);
		else add(pos<<1,l,r,k);//全在左区间 
	}
	else add(pos<<1|1,l,r,k);//全在右区间
	pu(pos); 
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		ll q;
		cin>>q;
		if(q==1)
		{
			int x,y,k;
			cin>>x>>y>>k;
			add(1,x,y,k);
		}
		if(q==2)
		{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			cout<<ask(1,x,y)<<"\n";
		}
	}
}