ZOJ1163-The Staircases

题目大意：给你n块积木，让你大成至少两排，且必须严格递减，问你有多少种解法；

我们稍微转化一下，可以很简单的想到就是给你你个整数n，把n拆成若干个不相同的数，有几种解法；

 

令 dp[i][j]，i表示我们将要拆分的整数n，j表示最大的那个数不超过j，可以想到，当最大的那个就是j，那么dp[i][j]+=dp[i-j][j-1];当最大的那个小于j，dp[i][j]+=dp[i][j-1];

综上：状态转移方程就是dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];

初始条件变为dp[0][0]=1;

最后的答案就是dp[n][n]-dp[0][0];

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int main()
{
	int i,j,n;
	__int64 dp[501][501];
	dp[0][0]=1;
	for(i=0;i<501;i++)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];
		}
		for(j=i+1;j<501;j++)
			dp[i][j]=dp[i][i];
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		printf("%I64d\n",dp[n][n]-1);
	}
	return 0;
}

其实如果题目稍微改一下，使得能够分解成相同的数，只需要把dp[i-j][j-1]改为dp[i-j][j]就可以了。