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在使用计算机求根的时候，由于计算机的数字离散性，通常需要通过试一试的方法确定一个初始值，然后根据这个初始值重复迭代过程，使其最后的函数值趋近于0。但是更多的时候，我们需要让这个过程在计算机中自动进行。目前使用普遍的初始值的猜想方法主要有两个：1、交叉法(Bracketing Methods)：基于两个猜想的初始值坐落在两边，假想根在这两个初始值的中间；2、开型法(Open Methods)

原文链接：http://space.flash8.net/space/?638324/viewspace-373290.html在一个叫做“三百年 重生”的博客上看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”

求根的方法有很多，前面介绍了用交叉法(Bracketing Method)求函数的根，本文介绍几种用开型法(Open Methods)求根的方法。但着重介绍牛顿-拉普森(Newton-Raphson)法。在Bracketing Methods中，一般需要两个初始的猜想值，用于迭代的起始。但是在Open Methods中，只需要一个起始值或者两个但是不需要让它们分布在精确值对的两侧。但是Open