Pat 7-35 有理数均值

这道题目让我重新认识了找到程序的bug是多么难的一件事情。

以下是找错过程，记录一下，真是让我难忘。

先说一下自己遇到的问题与一些感悟，刚开始在本地写的时候，没有注意到求平均值，直接求和了，看到示例，才发现忽略了求平均值，于是就又加了一部分。原本想着这样就可以了，应该没有什么大问题了。

结果提交了上去，只通过了两个测试点，根据错误的提示，有一条是 若不随时化简，则会溢出，然后意识到自己是求出所有分母的最小公倍数，然后通分做的求和，分母的最小公倍数确实可能超出 int ， 意识到这个，我又改写成了，每次加一个分数，然后化简后得到结果，循环这样处理，直到处理所有分数。

然后再次提交，这次又过了一个测试点，还有一个没过，给了一个新错误提示 浮点错误，想了半天，还是不知道错在哪里，还好的是旁边有帮助信息，进去查看一下，看到了浮点错误，提示道 可能遇到了 除0 错误。想了一下，因为我在程序里除数几乎都是最大公约数，难道是求出来的最大公约数有 0。这样一想，确实有可能，分子求和可能为 0，这只能说明我写的求最大公约数的函数有问题，又认真的看了一下， 确实如果有 0 作为参数，会返回 0。那么就对 0 特殊处理一下，自己给个样例测试一下，没有问题了，我想这次提交应该就能过了吧。

结果就是那么残忍，还是没过，不过 浮点错误消失了，又出现了 若不随时化简，则会溢出，什么情况，这怎么可能，我写的是每次对一个分数求和呀，每次都化简了呀。想了好久，会不会是因为分子太大了，是不是需要将假分数 换算成 真分数呢。实在没想到其他的错误可能，就按这个方向修改吧，tuple 中再增加一个 int 来保存真分数的整数部分，对函数修改了一下，再拿样例试一下，没得问题，ok，继续提交。

看到提交后提示的结果，我真的不知道说些什么好了，错误的监测点依旧没通过，错误也是没变。让人绝望呀，这不可能呀，整数部分单