[中等] Uva OJ 1608 Non-boring sequences

题目描述

基本思路:

本题题意是让检查输入序列的所有子序列是否都有一个唯一元素,即:该元素在该子序列中仅出现一次。

基本过程:若输入序列为A[0]...A[n-1],则先在该序列中寻找唯一元素,若找不到,则该序列为boring 序列,若找到且它的下标为m,则接着分别在A[0]...A[m-1]和A[m+1]...A[n-1]这两个子序列中找,如此递归下去。

算法优化:

(1)优化判断一个元素是否在一个子序列中唯一。

          可以通过预处理来求出当前元素前面和后面最近的相同元素的下标,这样就能够在O(1)的时间内判断。

(2)优化找唯一元素的方式。

         最简单的从左向右找或者从右向左找,然而很不幸,这种最简单的找法会超时。所以没办法我们只能从两边同时向中间找。

经过优化后,算法的最终时间复杂度为O(nlogn),可以AC。、

具体代码:

#include <iostream>
#include <climits>
#include <map>

using namespace std;
const int maxn=200000+4;
int arr[maxn];
int last[maxn],mynext[maxn];
map<int,int> cur;
void calSame(int n)
{
    cur.clear();
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(!cur.count(arr[i]))
            last[i]=-1;
        else
            last[i]=cur[arr[i]];
        cur[arr[i]]=i;
    }
    cur.clear();
    for(int i=n-1;i>=0;--i)
    {
        if(!cur.count(arr[i]))
            mynext[i]=INT_MAX;
        else
            mynext[i]=cur[arr[i]];
        cur[arr[i]]=i;
    }

}

bool solve(int begin,int end)
{
    if(begin>=end) return true;
    int p=begin,q=end-1;
    int m=-1;
    while(p<=q)
    {
        if(mynext[p]>=end&&last[p]<begin)
        {
            m=p;
            break;
        }
        if(mynext[q]>=end&&last[q]<begin)
        {
            m=q;
            break;
        }
        ++p;--q;
    }
    if(m!=-1)
        return solve(begin,m)&&solve(m+1,end);
    else
        return false;
}

int main()
{
   // freopen("input.txt","r",stdin);
    int kn;
    cin>>kn;
    for(int kase=1;kase<=kn;++kase)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>arr[i];
        calSame(n);
        cout<<(solve(0,n)?"non-boring":"boring")<<endl;
    }
    return 0;
}


### 东方博宜 OJ 1765 题解或解题思路 由于当前引用中并未直接提及东方博宜 OJ 平台编号为 1765 的题目内容及解法,以下将基于已有的引用信息和常规竞赛编程问题的解决方法,提供一种可能的分析与解答框架。 #### 可能的题目类型 根据东方博宜 OJ 平台的特点以及引用中的其他题目[^1],可以推测 1765 题目可能涉及以下领域之一: - 数据结构操作(如数组、链表、栈等) - 算法设计(如排序、搜索、动态规划等) - 字符串处理 - 数学计算 假设该题目属于常见算法题型之一,以下将从数据结构操作的角度进行分析。 #### 数据结构操作示例 若题目要求对一个序列进行多次操作(如插入、删除、排序等),可以参考引用 [4] 中的代码逻辑。以下是类似的实现方式: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m; // n: 初始序列长度, m: 操作次数 cin >> n >> m; vector<int> v; // 存储初始序列 for (int i = 0; i < n; i++) { int opt; cin >> opt; v.push_back(opt); } for (int i = 1; i <= m; i++) { int opt, x; cin >> opt >> x; vector<int>::iterator it = v.begin(); if (opt == 1) { // 插入 int y; cin >> y; v.insert(it + x, y); } else if (opt == 2) { // 删除 v.erase(it + x - 1); } else if (opt == 3) { // 排序 int y; cin >> y; sort(it + x - 1, it + y); } else if (opt == 4) { // 反转 int y; cin >> y; reverse(it + x - 1, it + y); } else { // 自定义操作 int y, z; cin >> y >> z; for (int j = --x; j < y; j++) { if (v[j] == z) { v.erase(it + j); j--; y--; } } } } for (int i = 0; i < v.size(); i++) { cout << v[i] << " "; } return 0; } ``` 此代码适用于多操作场景下的序列管理问题,具体功能已在注释中标明[^4]。 #### 字符串处理示例 如果题目涉及字符串操作,例如生成特定格式的输出,可以参考引用 [5] 的代码逻辑。以下是类似的应用: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { char c; int n; cin >> c >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n - i; j++) { cout << ' '; } for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) { cout << char(c + j - 1); } cout << endl; } return 0; } ``` 此代码用于生成字符三角形,可根据实际题目需求调整逻辑[^5]。 #### 解题思路总结 在没有明确题目描述的情况下,建议从以下几个方面入手: 1. 分析输入输出格式,明确问题核心。 2. 根据问题特点选择合适的数据结构或算法。 3. 编写代码时注意边界条件和特殊情况的处理。
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