C++基础算法教程|数据排序（5）

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数据排序——快速排序

1.基本思想：

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两个部分，其中一个部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两个部分记录继续排序，以达到整个序列有序。

假设待排序的序列为{a[l],a[l+1],a[l+2],...,a[r]}，首先任意选取一个记录（通常可以选择中间一个记作为支点或枢轴），然后重新排序其余记录，将所有关键字小于它的记录都放在左子序列中，所有关键字大于它的记录都放在右子序列中。由此可以将该支点记录所在的位置mid作为分界线，将序列分割成两个子序列和。这个过程称作一趟快速排序（或一次划分）。

一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针i和j，它们的初始值分别为l和r，设支点记录取mid，则首先从j所指向的位置起向前搜索找到第一个关键字小于mid的记录，然后从i所指向的位置起向前搜索找到第一个关键字大于mid的记录，将它们相互交换，重复这两步，直至i>j为止。

2.动图演示：

3.代码：

void qsort(int l,int r){
	int i,j,mid;
	i=l;j=r;
	mid=a[(l+r)/2];     //将当前序列在中间位置的数定义为分隔数 
	do{
		while(a[i]<mid)i++;     //在左半部分寻找比mid大的数 
		while(a[j]>mid)j--;     //在右半部分寻找比mid小的数
		if(i<=j){     //若找到一组与排序目标不一致的数对，则交换它们 
			swap(a[i],a[j]);
			i++;j--;     //继续找 
		}
	}while(i<=j);
	if(l<j)qsort(l,j);     //若未到两个数的边界，则递归搜索左右区间 
	if(i<r)qsort(i,r);
}

4.说明：

快速排序的时间复杂度为O(NlogN)，速度快，但不稳定。就平均时间而言，快速排序是目前被认为最好的一种内部排序方法。

从时间上看，快速排序的平均性能优于其他排序方法，但快速排序需要一个栈空间来实现递归。若每一趟排序都将记录序列均匀地分割成长度相接近的两个子序列，则栈的最大深度为log(n+1)。

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