POJ3254 Corn Fields

最新推荐文章于 2019-03-18 23:55:47 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-18 23:55:47 发布 · 362 阅读

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#acm #poj

本文深入探讨了一道复杂的DP算法题目，通过定义每行状态为一个二进制数的方法解决了问题。文章分享了从理解题目的最优子结构到实现的具体过程，并提供了一段C++代码示例，展示了如何通过状态转移方程进行高效计算。

dp题，想了好久都没有想到什么好的方法。自己也写了好久都是一直wa。后来看了别人的想法，才恍然大悟。原来子的状态没有定义好。状态的定义还是的从基本的dp的最优子结构和无后效性考虑。这个题目值状态比较新颖。将每一行看作一个二进制数。然后定义dp[i][j]为第i行的各个位置状态为j时所能得到的数量，其转移方程为dp[i][j] = dp[i-1][k]，概括的说就时，第i行状态为k时的结果为第i-1行中与状态j步冲突的状态的所有的和。具体处理中还要注意一些细节上的优化。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[15], ok[(1<<12)+1];
int d[13][(1<<12) + 1];

const int MOD = 100000000;

int main(){
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        memset(d, 0, sizeof(d));

        int tmp;
        for (int i = 0; i<n; i++){
            a[i] = 0;
            for (int j = 0; j<m; j++){
                scanf("%d",&tmp);
                if (tmp){
                    a[i] = a[i] | (1<<j);
                }
            }
        }
 
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i<(1<<m); i++){
            int j;
            for (j = 0; j<m-1; j++){
                if ((i&(1<<j)) && (i&(1<<(j+1)))){
                    break;
                }
            }

            if (j >= m-1){
                ok[cnt++] = i;
            }
        }

        for (int i = 0; i<cnt; i++){
            if ((ok[i]&a[0]) == ok[i]) d[0][ok[i]] = 1;
        }

       for (int i = 1; i<n; i++){
          for (int j = 0; j<cnt; j++){
             if ((ok[j]&a[i]) != ok[j])continue;

             for (int k = 0; k<cnt; k++){
               if (ok[k]&ok[j]) continue;

               d[i][ok[j]] = (d[i][ok[j]] + d[i-1][ok[k]]) % MOD;
            }

          }
       }

       int ans = 0;
       for (int i = 0; i<cnt; i++) ans = (ans + d[n-1][ok[i]]) % MOD;

       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}