欧拉函数 codeforces 776E

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#数学 #欧拉函数 #776E

本文提供了一道编号为776E的编程题目解答，并深入探讨了欧拉函数的相关性质及其应用。

776E题解 http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/6437212.html

欧拉函数性质 http://www.cnblogs.com/exponent/archive/2011/08/09/2131960.html

【欧拉函数】CF1731E
weixin_62528401的博客
10-26 354
对于 k 次操作，gcd(u, v) = k + 1，代价的贡献就是二元组 (u, v)的个数 * (k + 1)这个是个很经典的欧拉函数的套路，可以用线性筛把欧拉函数求出来，然后求个前缀和 s[i] 就是。1 ~ i 的所有数中 (u, v)满足 gcd(u, v) = 1的二元组个数。容易发现，操作从k大到小的代价一定是最小的。那么就要我们求二元组个数。
解题报告（十八）数论题目泛做（Codeforces 难度：2000 ~ 3000 + ）
繁凡さん的博客
06-14 4808
解题报告（十八）Codeforces - 数学题目泛做（难度：2000 ~ 3000 + ）
Codeforces 776E: The Holmes Children （数论 欧拉函数）
weixin_34337265的博客
02-24 166
题目链接 先看题目中给的函数f(n)和g(n) 　　对于f(n)，若自然数对(x,y)满足 x+y=n,且gcd(x,y)=1，则这样的数对对数为f(n) 证明f(n)=phi(n) 设有命题 对任意自然数x满足x<n，gcd(x,n)=1等价于gcd(x,y)=1 成立，则该式显然成立，下面证明这个命题。 假设gcd(x,y)=1时，gcd(x,...
欧拉函数 codeforces 776E - The Holmes Children
雪的期许
11-01 1730
The Holmes children are fighting over who amongst them is the cleverest. Mycroft asked Sherlock and Eurus to find value of f(n), where f(1) = 1 and for n ≥ 2, f(n) is the number of distinct ordered positive integer pairs (x, y) that satisfy x + y = n and
Codeforces 776E 数论
black_miracle的博客
02-25 676
The Holmes Children time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Holmes children are fighting over w
Codeforces 776E The Holmes Children 【数论】【欧拉函数】
BlueSky
04-04 539
题目链接：http://codeforces.com/contest/776/problem/E题意： 有三个函数 f(n) g(n) Fk(n)，已知 n, k，求Fk(n)的值题解： 我们首先讨论 k=1 时的情况，此时我们的任务变成了求以下方程 x,y 的对数（对数就是 f(n)） 这个 x,y 的对数可以使用欧拉函数 phi() 来表示（证明略），结果为 phi
codeforces 776E - The Holmes Children
ShiWaiGaoRen12345的博客
04-03 1198
The Holmes children are fighting over who amongst them is the cleverest. Mycroft asked Sherlock and Eurus to find value off(n), wheref(1) = 1and forn ≥ 2,f(n)is the number of distinct ord
Codeforces 图论板刷总结（更新中）
辣鸡葫芦娃
09-07 2753
图论太菜了呀，那怎么办呀，刷点题吧，写下来可以以后复习，或者造福后人？ 大概就从这开始刷吧：Link 题目对应简略思路+题解786B 区间图最段路741C 构造题 二分图567E 最短路DAG必经边527E 欧拉回路 786B 区间图最段路 没啥好说的，标准的区间图最短路，建议整理板子。我的板子：Link 741C 构造题 二分图 很容易被搞到2-sat上去，但是猜到一定有解的情况下， 构造出二分...
D._Small_GCD题解(codeforces 911 div.2)
Fun_Total的博客
11-27 1395
新建一个vector,进行因数分解，统计出所有的因数数量，那么假如枚举的第二个数是它，它对距离的贡献，就是之前有了的这些因数的数量，乘上现在这个数到右端点的距离,所以遍历这个数的因数，记为。然后我就去翻那道题的代码，顺便学了下这个小知识点，把代码一贴。的取值，容易发现，题意就是求数组中所有的三元组的较小两个数的gcd求和。从暴力的角度来看，可以两层for循环枚举i和j，求一次gcd，并且乘上。这样处理出所有的因数的贡献和，最后一步利用容斥，将因数的贡献。我维护不来，想照猫画虎也用容斥处理，但是失败了。
【CodeForces】CodeForces Round #400 (Div. 1 + Div. 2) 题解
cz_xuyixuan的博客
08-02 386
【比赛链接】 点击打开连接 【题解链接】 点击打开链接 **【A】**A Serial Killer 【思路要点】 维护两个字符串模拟。 时间复杂度O(N)O(N)O(N)。 【代码】 #include&amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt; using namespace std; const int M...
CodeForces - 1295D Same GCDs(欧拉函数)
Falcon的博客
01-30 2096
题目链接：点击查看 题目大意：给出两个正整数 a 和 m ，再给出 x 的范围为[ 0 , m )，现在要求满足 gcd ( a , m ) = gcd ( a + x , m ) 时 x 的个数 题目分析：因为辗转相除法的定义：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)可知，当 i ∈ [ a , m ] 和 i ∈ [ m , 2 * m ] 时，gcd( i ,m ) 相等的 i...
Codeforces 871D Paths （欧拉函数 + 结论）
weixin_30655219的博客
03-22 162
题目链接 Round #440 Div 1 Problem D 题意 把每个数看成一个点，如果$gcd(x, y) \neq 1$，则在$x$和$y$之间连一条长度为$1$的无向边。 　　 设$d(u, v)$为$u$到$v$之间的最短路，如果$u$和v不连通那么$d(u, v) = 0$ 　　 现在给定$n$，求所有的满足$1 <= u < v <= ...
Codeforces 1295D Same GCDs (欧拉函数)
_Alexander的博客
01-30 618
传送门 题意： 给两个整数a,m (1≤a<m≤1010).( 1 \le a < m \le 10^{10} ).(1≤a<m≤1010). 问有多少个x满足 0≤x<m,gcd⁡(a,m)=gcd⁡(a+x,m).0 \le x < m ,\gcd(a, m) = \gcd(a + x, m) .0≤x<m,gcd(a,m)=gcd(a+x,m). 输出满...
欧拉函数例(Codeforces 1295D Same GCDs)
weixin_43533544的博客
02-02 380
欧拉函数系列 题意: 给定两个数a,m(m>a)a, m(m>a)a,m(m>a), 求[0,m−1][0, m-1][0,m−1]中有多少个整数使得gcd(a,m)=gcd(a+x,m)gcd(a, m) = gcd(a + x, m)gcd(a,m)=gcd(a+x,m) 数据范围: 1≤a<m≤10101\leq a<m\leq 10^{10}1≤a<...
codeforces 1009D Relatively Prime Graph【欧拉函数】
weixin_30755709的博客
11-19 274
题目：戳这里 题意：要求构成有n个点，m条边的无向图，满足每条边上的两点互质。 解题思路： 显然1~n这n个点能构成边的条数，就是2~n欧拉函数之和（x的欧拉函数值代表小于x且与x互质的数的个数。 因此m>n-1 && m <= sum成立则可以构成无向图。 接着求出1e5以内的欧拉函数，求和可以发现前1000项的欧拉值就已经远远大于1e5。 所以m条边直接...
codeforces round 400 E The Holmes Children 数学 欧拉函数
jijijix的博客
02-25 501
E. The Holmes Children time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Holmes children are fighting over who amon
【题解】codeforces776E The Holmes Children
ZJZ的博客
02-24 463
题目链接 题意：定义函数f(n)，f(1)=1，f(n)=|{(x,y)|x+y=n,x≥1,y≥1,gcd(x,y)=1}|(n>1)。定义函数g(n)，g(n)=Σf(n/d)（求和对n的全体约数d进行）。递归地定义函数F_k(n)，F_1(n)=f(g(n))，F_k(n)=g(F_k-1(n))(k>1且k为偶数)，F_k(n)=f(F_k-1(n))(k>1且k为奇数)。求F_k(n)
Codeforces 1114F（欧拉函数、线段树）
04-16 235
AC通道 要点 欧拉函数对于素数有一些性质，考虑将输入数据唯一分解后进行素数下的处理。 对于素数\(p\)有：\(\phi(p^k)=p^{k-1}*(p-1)=p^k*\frac{p-1}{p}\)，因此将\(a_i\)唯一分解后有：\(\phi(\prod_{i=l}^ra_i)=\prod_{i=l}^ra_i*\prod_{p\ \in P}\frac{p-1}{p}\)，其中...
Codeforces1295D Same GCDs (欧拉函数)
Fau的博客
09-06 222
题目链接: Same GCDs 大致题意 给定a,ba, ba,b. 问有多少个x,x∈[0,m−1]x, x\in[0, m - 1]x,x∈[0,m−1] 满足gcd(a,b)=gcd(a+x,b)gcd(a, b) = gcd(a + x, b)gcd(a,b)=gcd(a+x,b). 解题思路 思维 + 欧拉函数 等式: gcd(a,b)=gcd(a+x,b)gcd(a, b) = gcd(a + x, b)gcd(a,b)=gcd(a+x,b). 令d=gcd(a,b)d = gcd(a, b)d
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