位运算的应用

位运算符有：&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。
优先级从高到低，依次为~、&、^、|，

位运算符的一些简单应用:
按位与运算有两种典型用法，一是取一个位串信息的某几位，如以下代码截取x的最低7位：x &0177。二是让某变量保留某几位，其余位置0，如以下代码让x只保留最低6位：x = x &077。

按位或运算的典型用法是将一个位串信息的某几位置成1。如将要获得最右4为1，其他位与变量j的其他位相同，可用逻辑或运算017|j

按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反，用逻辑异或运算017^j，就能求得j最右4位的信息的反,即原来为1的位，结果是0,原来为0的位，结果是1。交换两个值，不用临时变量,假如a=3,b=4。想将a和b的值互换，可以用以下赋值语句实现：
a=a^b; b=b^a; a=a^b;

取反运算常用来生成与系统实现无关的常数。如要将变量x最低6位置成0，其余位不变，可用代码x = x &~077实现。以上代码与整数x用2个字节还是用4个字节实现无关。
当两个长度不同的数据进行位运算时(例如long型数据与int型数据)，将两个运算分量的右端对齐进行位运算。如果短的数为正数，高位用0补满；如果短的数为负数，高位用1补满。如果短的为无符号整数，则高位总是用0补满。

位运算用来对位串信息进行运算，得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位：((k-1)^k)& k。

对于带符号的数据，如果移位前符号位为0(正数)，则左端也是用0补充；如果移位前符号位为1(负数)，则左端用0或用1补充，取决于计算机系统。对于负数右移，称用0补充的系统为“逻辑右移”，用1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采用的右移方法：
printf("%d\n\n\n", -2>>4);
若输出结果为-1，是采用算术右移；输出结果为一个大整数，则为逻辑右移。

移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位自右至左顺序编号，自0位至15位，有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所示的意义：
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数,尤其是对大数的判断
a&1 == 0 偶数
a&1 == 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))
a>>k&1
(3) 将int型变量a的第k位清0
a=a&~(1<<k)
(4) 将int型变量a的第k位置1
a=a|(1<<k)
(5) int型变量循环左移k次
a=a<<k|a>>16-k(设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次
a=a>>k|a<<16-k(设sizeof(int)=16)
(7) 实现最低n位为1，其余位为0的位串信息:
~（~0 << n）
(8)截取变量x自p位开始的右边n位的信息:
(x >> (1+p-n)) & ~(~0<< n)
(9)截取old变量第row位，并将该位信息装配到变量new的第15-k位
new |= ((old >> row)& 1) << (15 –k)
(10)设s不等于全0，代码寻找最右边为1的位的序号j:
for(j = 0; ((1 << j)& s) == 0; j++) ;