贪心算法（背包）

问题描述

有一天，海盗们截获了一艘装满各种各样古董的货船，每一件古董都价值连城，一旦打碎就失去了它的价值。虽然海盗船足够大，但载重量为 C，每件古董的重量为 wi，海盗们该如何把尽可能多数量的宝贝装上海盗船呢？

输入

第一行输入两个整数c（0<c<100000）和n（0<n<500），分别表示载重量和可以选择的古董的数量。第二行的n个数wi（0<wi<1000）分别表示这n个古董的重量。

输出

输出一个整数表示最多能装古董的数量。

样例输入

30 8

4 10 7 11 3 5 14 2

样例输出

5

问题分析

根据问题描述可知这是一个可以用贪心算法求解的最优装载问题，要求装载的物品的数量尽可能多，而船的容量是固定的，那么优先把重量小的物品放进去，在容量固定的情况下，装的物品最多。采用重量最轻者先装的贪心选择策略，从局部最优达到全局最优，从而产生最优装载问题的最优解。

算法设计

（1）当载重量为定值 c 时，wi 越小时，可装载的古董数量 n 越大。只要依次选择最小重

量古董，直到不能再装为止。

（2）把 n 个古董的重量从小到大（非递减）排序，然后根据贪心策略尽可能多地选出前

i 个古董，直到不能继续装为止，此时达到最优。

代码

#include <iostream>

#include <algorithm>

const int N