第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛（上）

第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛
A 跳台阶
规律

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",1<<(n-1));
    }
    return 0;
}

D psd面试
最长公共子序列DP

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1505;
char a[maxn];
char b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%s",a+1))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len=strlen(a+1);
        int lenn=1;
        for(int i=len; i>=1; i--)
        {
            if(a[i]>=65&&a[i]<=90)
            {

                b[lenn++]=a[i]+32;
                a[i]=a[i]+32;
            }
            else
            {
                b[lenn++]=a[i];
            }
        }
        for(int i=1; i<=len; i++)
        {
            for(int j=1; j<lenn; j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",len-dp[len][lenn-1]);
    }
    return 0;
}

E 回旋星空
只想到n*n的处理，然后就不知道怎么办了。
赛后看题解，发现map的迭代器原来是这样用的，思路也不错，每次处理一个1个点与其他点的距离保存到map中，所以是n*n的复杂度

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1005;
int x[maxn],y[maxn];
ll dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        map<ll,int>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            m.clear();
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i!=j)
                    m[dis(x[i],y[i],x[j],y[j])]++;
            }
            for(map<ll,int>::iterator it=m.begin();it!=m.end();it++)
            {
                int x=it->second;
                ans+=x*(x-1);
            }
        }
        if(ans)
            printf("%lld\n",ans);
        else
            printf("WA\n");
    }
    return 0;
}

F 等式
比赛的时候都没看到这道题，题解推导是
1/x + 1/y = 1/n -> xn + yn - xy = 0 -> xn + yn - xy + n^2 = n^2 ->(x - n)*(y - n) = n^2
然后代码详解

#include<stdio.h>
#define ll long long
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        ll ans=1;
        for(int i=2; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                int cnt=0;
                while(n%i==0)
                {
                    cnt++;
                    n/=i;
                }
                ans*=cnt*2+1;
//所以问题转化为求n^2的两个因数相乘的种类，
//所以要先求出n^2的质因数有哪些，并且n^2 = n*n
//所以n^2的因数和n的因数相同，且个数为n的两倍。
            }
        }
        if(n>1)//1,本身，和此时的n，所以是三个数
            ans*=3;
        printf("%lld\n",(ans+1)/2);
    }
    return 0;
}