leetcode19天 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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这个是我以前数学做过的排列组合题，就是从m+n-2个球中拿n-1个球的方法数不过这样做和我们做程序题有点不一样
所以用了递归，就是要走到最后一步的方法数等于他左边的方法数加上他上面的方法数
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] res = new int[m][n];
for (int i = 0; i < n; i++) res[0][i] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) res[i][0] = 1;
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
res[i][j] = res[i - 1][j] + res[i][j - 1];
}
}
return res[m - 1][n - 1];
}
}