寻找有序数组中位数

本文探讨了在两个有序数组中寻找中位数的问题,提出了一个时间复杂度为O(log(m+n))的算法。通过比较两个数组中位于k/2位置的元素,逐步缩小搜索范围,直至找到中位数。该算法适用于不同长度的有序数组。

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给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

既然是有序数组又有解题时间复杂度的限制,第一个想到就是2分法,我上次就说过的每次比较两组数的k/2的数(k为中位数所在位置),直到派出到我们想要的中位数。

2但既然这样我们也可以设置两个标志,一个m在较长数组的位置,一个n在另一数组的初始位置,比较这两个数的大小,如果m<n那么m位置就是我们要找的中位数,不行则mn各往中间靠一格。直到满足为止

def median(A, B):
m, n = len(A), len(B)
if m > n:
A, B, m, n = B, A, n, m
if n == 0:
raise ValueError
half_len = (m + n +1) / 2
m=A[half_len]
n=B[0]
while m>n
n=n+1,m=m+1

if (m + n) % 2 == 1
return m
else
return (m+n)/2

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