问题 E: 合并果子-NOIP2004TGT2-优快云博客

该博客介绍了一个通过优先队列实现的算法，用于解决合并果子的优化问题，目标是最小化合并过程中消耗的体力。博主提供了一个C++代码示例，展示如何利用小顶堆来合并果子堆，以达到最小体力耗费。通过输入果子种类数量和每种果子的数目，程序计算并输出最小的体力耗费值。

题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入
输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。
第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3
1 2 9

样例输出

思路：优先队列。

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

//代表小顶堆的优先队列
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;

int main() {
    int n, temp, x, y;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &temp);
            q.push(temp);
        }
        while (q.size() > 1) {
            x = q.top();
            q.pop();
            y = q.top();
            q.pop();
            q.push(x + y); //二者之和作为一个新的数加入优先队列
            sum += x + y;
        }
        q.pop();
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}