问题 D: Haffman编码

最新推荐文章于 2023-11-02 17:41:54 发布

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#哈夫曼树

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本文详细讲解了如何利用哈弗曼编码算法解决字符编码问题，通过实例演示了如何根据输入字符及其权值构建哈弗曼树，并为每个字符生成相应的哈弗曼编码。适合理解哈夫曼编码初学者和从事相关编码工作的开发者。

题目描述
哈弗曼编码大家一定很熟悉吧（不熟悉也没关系，自己查去。。。）。现在给你一串字符以及它们所对应的权值，让你构造哈弗曼树，从而确定每个字符的哈弗曼编码。当然，这里有一些小规定：

1.规定哈弗曼树的左子树编码为0，右子树编码为1；

2.若两个字符权值相同，则ASCII码值小的字符为左孩子，大的为右孩子；

3.创建的新节点所代表的字符与它的做孩子的字符相同；

4.所有字符为ASCII码表上32-96之间的字符（即“ ”到“`”之间的字符）。

输入
输入包含多组数据（不超过100组）
每组数据第一行一个整数n，表示字符个数。接下来n行，每行有一个字符ch和一个整数weight，表示字符ch所对应的权值，中间用空格隔开。
输入数据保证每组测试数据的字符不会重复。

输出
对于每组测试数据，按照输入顺序输出相应的字符以及它们的哈弗曼编码结果，具体格式见样例。

样例输入

3
a 10
b 5
c 8
4
a 1
b 1
c 1
d 1

样例输出

a:0
b:10
c:11
a:00
b:01
c:10
d:11

思路：自顶向下的哈夫曼编码。

#include <cstdio>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 110;

struct chardata {
    char ch;
    int weight;
} w[maxn];

struct HuffmanNode {
    int weight;
    int parent, lchild, rchild;
} Node[maxn * 2];

void searchMin(int &a, int &b, int n) {
    int min = INT_MAX;
    //寻找最小数的序号a
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (Node[i].parent == 0 && Node[i].weight < min) {
            min = Node[i].weight;
            a = i;
        }
    }
    min = INT_MAX;
    //寻找次小数的序号b
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (Node[i].parent == 0 && Node[i].weight < min && i != a) {
            min = Node[i].weight;
            b = i;
        }
    }
    //保证序号a小于序号b
    if (a > b) {
        swap(a, b);
    }
}

void HuffmanCode(int n, chardata *w, char **&ans) {
    int m = 2 * n - 1;
    //初始化原始n个叶子结点
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        Node[i].parent = Node[i].lchild = Node[i].rchild = 0;
        Node[i].weight = w[i].weight;
    }
    //构建Huffman二叉树
    for (int i = n + 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        searchMin(a, b, i - 1);
        Node[i].lchild = a;
        Node[i].rchild = b;
        Node[i].weight = Node[a].weight + Node[b].weight;
        Node[i].parent = 0;
        Node[a].parent = Node[b].parent = i; //标记父节点
    }
    int c, f, len;
    char temp[n];
    ans = new char *[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        c = i;
        len = n;
        temp[len] = 0;
        //自底向上
        while (Node[c].parent != 0) { //到根节点为止
            f = Node[c].parent; //父节点
            if (Node[f].lchild == c) { //左0
                temp[--len] = '0';
            } else { //右1
                temp[--len] = '1';
            }
            c = f; //继续向上
        }
        ans[i] = new char[n - len + 1];
        strcpy(ans[i], temp + len); //复制到ans
    }
}


int main() {
    int n;
    char **ans;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            getchar();
            scanf("%c %d", &w[i].ch, &w[i].weight);
        }
        HuffmanCode(n, w, ans);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%c:%s\n", w[i].ch, ans[i]);
        }
    }
    delete ans;
    return 0;
}