洛谷P1155 双栈排序（并查集）

最新推荐文章于 2025-03-17 00:15:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-17 00:15:14 发布 · 143 阅读

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本文探讨了一种使用两倍并查集处理栈操作的方法，通过特定的合并策略确保元素能够正确地按照顺序出栈。文章详细解释了如何判断元素是否能共存于同一栈中，以及如何通过染色操作简化非法状态的判断。此外，还提供了完整的代码实现，展示了具体的入栈和出栈流程。

我们开一个两倍并查集如果i和j不在一个栈，那么合并i，j+n和j，i+n；
怎么判断i，j能不能在一个栈呢
如果一个数比后面的一个数小，而且比他后面最小的数要大的话，就一定不能在一个栈
为什么呢，因为是顺序输出，那么如果数x小于数y那么x一定在y之前出栈，但是如果y后面最小的数z比x小，那么z之前x一定不能出栈，就形成了矛盾；
那么判不合法也就简单了起来；
处理完这个之后，我们进行染色操作，对于一个点，如果没被染成2色，那么就染成1，然后把所有find(i+n)==find(当前数)的i染成2色；
操作一下，输出就行
记得每个入1栈之前先弹1栈，入栈后弹2栈，2栈进栈之前先弹1,2栈；
没问题了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 2007;
const int INF = 1414141; 
int n,num[maxn],f[maxn],belongs[maxn],smallest[maxn];
int st1[maxn],st2[maxn],top1,top2,now;

int find(int x){ return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]); }
void merge(int a,int b){ int a1=find(a),b1=find(b); f[a1]=b1; }

void pop1(){ while(st1[top1]==now){cout<<"b ";top1--;now++;} }
void pop2(){ while(st2[top2]==now){cout<<"d ";top2--;now++;} }

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
	smallest[n]=INF;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)smallest[i]=min(smallest[i+1],num[i+1]);
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(num[i]<num[j]&&num[i]>smallest[j])
			{
				if(find(i)==find(j))
				{
					cout<<"0";
					return 0;
				}
				else {merge(i,j+n);merge(i+n,j);}
			}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(belongs[i]!=2)
		{
			belongs[i]=1;
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
				if(find(i)==find(j+n))
					belongs[j]=2;
		}
	now=1;top1=top2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(belongs[i]==1)
		{
			pop1();
			cout<<"a ";
			st1[++top1]=num[i];
			pop2();
		}
		else 
		{
			pop1();
			pop2();
			st2[++top2]=num[i];
			cout<<"c ";
		}
	}
	while(now<=n)
    {
        pop1();
        pop2();
    }
	return 0;
}