NYOJ 26 孪生素数问题

最新推荐文章于 2023-01-05 23:24:12 发布

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分类专栏：打表法

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本文介绍了一种解决孪生素数问题的方法，通过两种不同的算法实现。一种是预先计算所有孪生素数并使用数组记录数量，另一种是在给定范围内直接查找孪生素数。这两种方法都有效地解决了问题，并附带了详细的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

孪生素数问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

写一个程序，找出给出素数范围内的所有孪生素数的组数。一般来说，孪生素数就是指两个素数距离为2，近的不能再近的相邻素数。有些童鞋一看到题就开始写程序，不仔细看题，咱们为了遏制一下读题不认真仔细的童鞋，规定，两个素数相邻为1的也成为孪生素数。

输入

第一行给出N(0<N<100)表示测试数据组数。
接下来组测试数据给出m，表示找出m之前的所有孪生素数。
(0<m<1000000)

输出

每组测试数据输出占一行，该行为m范围内所有孪生素数组数。

样例输入

1
14

样例输出

打表法练习，上学期接触过打表法，但基本忘光了。

题目是从长木博客，解题代码也是看长木以前的代码的，代码如下：

//此种解法来与长木的博客专栏 
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define max 1000010
int a[max]={0},b[max]={0};

void is_prime()
{
	int i,j,t=sqrt(max);
	a[0]=a[1]=1;//下标为1表示不是素数 
	for(i=2;i<t;i++)
	{
		if(a[i])//判断真值为1就进入下一圈循环 
		   continue;
		for(j=i*i;j<max;j=j+i)
			a[j]=1;
	}
} 

void num_prime()
{
	int i;
	for(i=3;i<max;i++)
	{
		if(!a[i]&&!a[i-1])
		   b[i]++;//每找到一组就将i位置的值赋予为1 
		else if(!a[i]&&!a[i-2])
		   b[i]++;
		b[i]=b[i]+b[i-1]; 
	}
}

int main()
{
	is_prime();
	num_prime();
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		printf("%d\n",b[m]);
	}
	return 0;
}

下面一种方法来自NYOJ的讨论区，虽然时间比较长，但是没超时，且思路很清晰，容易理解

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[1000010];

int is_prime(int n)
{
	int i;
	for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		   return 0;
	}
	return 1;//判断是素数即返回值为1 
} 

int main()
{
	int i,sum,n,m;
	for(i=3;i<1000010;i++)
	{
		if(is_prime(i)&&is_prime(i-1)||is_prime(i)&&is_prime(i-2))
		  a[i]=1;
	}//要先把所有的孪生素数打印出来，否则会超时 
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d",&m);
		for(i=3;i<=m;i++)
		{
			if(a[i]==1) 
				sum++;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}