孪生素数(素数打表,前缀和)

本博客探讨了孪生素数猜想,并提供了一个解决给定范围内孪生素数计数问题的方法。通过创建素数表并利用前缀和思想优化算法,避免了暴力求解导致的时间超限问题。这种方法以空间换取时间,提高了效率。

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                                                    孪生素数

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Description

 

       2013年5月华人数学家张益康在《数学年刊》中发表的一篇论文解决世界性数学难题——孪生素数猜想。

       所谓孪生素数指的就是这种间隔为 2 的相邻素数,它们之间的距离已经近得不能再近了,就象孪生兄弟一样。最小的孪生素数是 (3, 5),在 100 以内的孪生素数还有 (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61) 和 (71, 73),总计有 8 组。但是随着数字的增大,孪生素数的分布变得越来越稀疏,寻找孪生素数也变得越来越困难。那么会不会在超过某个界限之后就再也不存在孪生素数了呢?

      给定一个n,你编程求出n之前的孪生素数的个数。

 

Input

 

多组测试数据,每行一个n(0<n<1000000)

最后以0结束

 

Output

 

每组测试数据输出占一行,该行为n范围内所有孪生素数组数。

最后的0不用处理。

 

Sample Input

10
100
0

Sample Output

2
8

该题数据量较大,暴力一定会时间超限

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