P8736 [蓝桥杯 2020 国 B] 游园安排

最新推荐文章于 2026-01-07 11:26:41 发布

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#蓝桥杯 #算法

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文章讲述了如何使用动态规划解决L星球游乐园游客调度问题，涉及字符串处理和最长上升子序列计算，以满足管理员对上午游客名字单调递增的要求。

题目描述

$L\mathrm{L}$ 星球游乐园非常有趣，吸引着各个星球的游客前来游玩。小蓝是 $L\mathrm{L}$ 星球游乐园的管理员。

为了更好的管理游乐园，游乐园要求所有的游客提前预约，小蓝能看到系统上所有预约游客的名字。每个游客的名字由一个大写英文字母开始，后面跟 $0$ 个或多个小写英文字母。游客可能重名。

小蓝特别喜欢递增的事物。今天，他决定在所有预约的游客中，选择一部分游客在上午游玩，其他的游客都在下午游玩，在上午游玩的游客要求按照预约的顺序排列后，名字是单调递增的，即排在前面的名字严格小于排在后面的名字。

一个名字 $A$ 小于另一个名字 $B$ 是指：存在一个整数 $i$ ，使得 $A$ 的前 $i$ 个字母与 $B$ 的前 $i$ 个字母相同，且 $A$ 的第 $i + 1$ 个字母小于 $B$ 的第 $i + 1$ 个字母。(如果 $A$ 不存在第 $i + 1$ 个字母且 $B$ 存在第 $i + 1$ 个字母, 也视为 $A$ 的第 $i + 1$ 个字母小于 $B$ 的第 $i + 1$ 个字母)

作为小蓝的助手，你要按照小蓝的想法安排游客，同时你又希望上午有尽量多的游客游玩，请告诉小蓝让哪些游客上午游玩。如果方案有多种，请输出上午游玩的第一个游客名字最小的方案。如果此时还有多种方案，请输出第一个游客名字最小的前提下第二个游客名字最小的方案。如果仍然有多种，依此类推选择第三个、第四个……游客名字最小的方案。

输入格式

输入包含一个字符串，按预约的顺序给出所有游客的名字，相邻的游客名字之间没有字符分隔。

输出格式

按预约顺序输出上午游玩的游客名单，中间不加任何分隔字符。

样例 #1

样例输入 #1

WoAiLanQiaobei

样例输出 #1

AiLanQiaobei

提示

对于 $\%$ 的评测数据, 输入的总长度不超过 $20$ 个字母。

对于 $\%$ 的评测数据, 输入的总长度不超过 $300$ 个字母。

对于 $\%$ 的评测数据, 输入的总长度不超过 $10000$ 个字母。

对于所有评测数据, 每个名字的长度不超过 $10$ 个字母, 输入的总长度不超过 $10^6$ 个字母。

蓝桥杯 2020 年国赛 B 组 G 题。

题目解读

求一些字符串的LIS（最长上升子序列）

算法分析

先按题目给出的，大写字母开头的子串是人名，把字符串分割成若干个子串，每串是由大写字母开头的，中间没有其他大写字母。

然后用 DP 大法算出 LIS 长度

由于数据大，要有二分优化（不然等着 TLE吧）

用 lower_bound 函数优化每一次更新

连我这种蒟蒻都会的 DP

这就完美的 AC 了

虽然题目说用字典树(Trie)，但完全不需要

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,a[1000010],dp[1000010],f[1000010];
int n=0,maxl=0,t=0;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);    //优化cincout（其实没必要）
    cin>>s;
    int p=s.size();
    for(int i=0;i<p;i++)        //拆解成若干个子串 
    {
        if(s[i]<'a') 
        {
            a[++n]=s[i];
        }
        else 
        {
            a[n]+=s[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)   //DP
    {
        t=lower_bound(dp+1,dp+maxl+1,a[i])-dp;
        maxl=max(maxl,t);
        dp[t]=a[i];
        f[t]=f[t-1]+a[i];
    }
    cout<<f[maxl];
    return 0;   //完结撒花 
}