CSP-J2023 公路（road）

嗨嗨嗨来啦
2023普及组第二题
也是有史以来最水的第二题之一
题目来自洛谷P9749

[CSP-J 2023] 公路

题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i+1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 $n-1$ 个正整数 $v_1,v_2\dots v_{n-1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2\dots a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出 #1

79

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点 $2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$1\le n\le 10^5$，$1\le d\le 10^5$，$1\le v_i\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^5$。

测试点	$n\le$	特殊性质
$1\sim 5$	$8$	无
$6\sim 10$	$10^3$	无
$11\sim 13$	$10^5$	A
$14\sim 16$	$10^5$	B
$17\sim 20$	$10^5$	无

• 特殊性质 A：站点 $1$ 的油价最低。
• 特殊性质 B：对于所有 $1\le i<n$，$v_i$ 为 $d$ 的倍数。

怎么样，是不是已经有想法了，但直觉上感觉有问题
没错，就一个简单的贪心
CCF的题真是太平洋啊

解析

非常显而易见的贪心思路，在一个加油站加从此加油站到在它后面第一个比他便宜的加油站即可。注意处理一下多加油的问题，第一个必须加（不然就推着车跑了），以及不开longlong见祖宗。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define jinitaimei long long
#define kunkun 114514
using namespace std;
jinitaimei i,n,d,a[100005],v[100005],sum[100005],mi,k,ans,m;
int main()
{
    cin>>n>>d;
    for(i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>v[i];
	}
    for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
    mi=a[1],k=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>=mi)sum[k]+=v[i];
        else
        {
            k=i,mi=a[i],sum[i]+=v[i];
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
		ans+=ceil(sum[i]*1.0/d)*a[i];
		m+=ceil(sum[i]*1.0/d)*d-sum[i];
		if(m>=d)
		{
			m-=d,ans-=a[i];
		}
	}
    printf("%lld",ans);
	return 0;
}

匪非常的耗好理解，所以没注释
三题大模拟，懒得写了
第四题这辈子是没戏了
我宣布今年CSPJ系列完结撒爆米花