zstuoj 4357 数状数组维护前缀后缀最值、

最新推荐文章于 2025-03-23 15:28:38 发布

zstu_zy

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分类专栏：算法理解

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本文介绍了一种解决男生女生配问题的算法实现，通过利用数状数组维护前缀后缀最大值的方式，对男生和女生的位置进行排序并计算出每个男生离其最近的女生的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4357: 男生女生配
Time Limit: 6 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 87 Solved: 2
Description
有 n 个女生和 m 个男生参加相亲活动，但他们一开始被主办方安排到了不同的地方。
因为是在城市中，所以两点（x, y）,(a, b)间的距离可以近似看成 |x-a| + |y-b|。
现在请你对于每个男生，都算出离他最近的女生的距离。
Input
多组测试。每组输入形如：
n
x1 y1
x2 y2
…
xn yn
m
x1 y1
x2 y2
…
xm ym

1<=n, m, xi, yi<=200000

Output
每组输出形如：
ans(1)
ans(2)
…
ans(m)

Sample Input
4
1 3
2 3
4 5
9 1
4
1 3
2 5
5 5
10 1

Sample Output
0
2
1
1

题意：
做法：用数状数组维护前缀后缀最大值，先把所有的点按照y的大小排序，作为数状数组的下标pos，然后先处理比男生（x0,y0),对于纵坐标比y0大的点，保存x+maxn-y，按照pos维护后缀最大值，对于比y0小的点，保存x+y，维护前缀最大值，建两棵树，分别维护前缀最大x+y，和后缀最大x+maxn-y，对于男生（x0,y0)只需找出比y0小的最大x+y，和比y0打的最大的x+maxn-y，这样就可以维护比男生x小的最小值，然后再按照x的大小从大到小排序，找出比他x大的最小，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 400007;
struct node{
    int x,y,id;
};
int n,m;
node pt[N];
int sum[N],sum2[N],pos[N],ans[N];
bool cmp(node a,node b){
    if(a.x == b.x) return a.id < b.id;
    return a.x < b.x;
}
bool cmp2(node a,node b){
    if(a.x == b.x) return a.id < b.id;
    return a.x > b.x;
}
bool cmp3(node a,node b){
    return a.y < b.y;
}
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int *a,int x,int d,int op){
    if(op==0){
        while(x){
            a[x] = max(a[x],d);
            x -= lowbit(x);
        }
    }
    else{
        while(x <= n+m){
            a[x] = max(a[x],d);
            x += lowbit(x);
        }
    }
}
int query(int *a,int x,int op){
    int ret = -1e9;
    if(op==0){
        while(x <= n+m){
            ret = max(a[x],ret);
            x += lowbit(x);
        }
    }
    else {
        while(x){
            ret = max(ret,a[x]);
            x -= lowbit(x);
        }
    }
    return ret;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i = 1;i<= n;i ++) scanf("%d %d",&pt[i].x,&pt[i].y),pt[i].id = i;
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 1;i<= m;i ++) scanf("%d %d",&pt[i+n].x,&pt[i+n].y),pt[i+n].id = i+n;
        sort(pt+1,pt+1+n+m,cmp3);
        for(int i = 1;i <= n+m;i ++){
            pos[pt[i].id] = i;
        }
        memset(sum,0xf7,sizeof(sum));
        memset(sum2,0xf7,sizeof(sum2));
        memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
        sort(pt+1,pt+1+n+m,cmp);
        for(int i = 1;i <= n+m;i ++){
            if(pt[i].id <= n){
                update(sum,pos[pt[i].id],pt[i].x+pt[i].y,1);
                update(sum2,pos[pt[i].id],pt[i].x+N-pt[i].y,0);
            }
            else{
                int ret1 = query(sum,pos[pt[i].id],1);
                int ret2 = query(sum2,pos[pt[i].id],0);
                ans[pt[i].id] = min(ans[pt[i].id],pt[i].x+pt[i].y-ret1);
                ans[pt[i].id] = min(ans[pt[i].id],pt[i].x+N-pt[i].y-ret2);
            }
        }
        sort(pt+1,pt+n+m+1,cmp2);
        memset(sum,0xf7,sizeof(sum));
        memset(sum2,0xf7,sizeof(sum2));
        for(int i = 1;i <= n+m;i ++){
            if(pt[i].id <= n){
                update(sum,pos[pt[i].id],N-pt[i].x+pt[i].y,1);
                update(sum2,pos[pt[i].id],N-pt[i].x+N-pt[i].y,0);
            }
            else{
                int ret1 = query(sum,pos[pt[i].id],1);
                int ret2 = query(sum2,pos[pt[i].id],0);
                ans[pt[i].id] = min(ans[pt[i].id],N-pt[i].x+pt[i].y-ret1);
                ans[pt[i].id] = min(ans[pt[i].id],N-pt[i].x+N-pt[i].y-ret2);
            }
        }
        for(int i = 1+n;i <=n+ m;i ++){
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}