洛谷 P2433 小学数学 N 合一 题解

这道N合一记得注意格式

这道题叫作小学数学N合一，但其中出现了许多小学奥数、初中数学、高中数学，甚至是英语<@_@>，所以只能叫N合一了。一起来看看怎么做吧^__^

问题一

        我觉得你会,没什么说的，直接就是一个输出

cout<<"I love Luogu!";

问题二 

这里有 10 个苹果，小 A 拿走了 2 个，Uim 拿走了 4 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：

1. 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
2. 八尾勇能拿走多少苹果？

首先，2+4=6；

其次，10-2-4=4；

解决了^_^

问题三

        

现在有 14 个苹果。要均分给 4 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：

1. 每位同学能分得几个苹果？

2. 一共分出去多少苹果？

3. 把几个苹果放回冰箱？

14÷4=3 ⋯⋯2

1.分3个苹果

2.分出去12个

3.剩下2个

问题四

现在有 500 毫升的肥宅快乐水，要均分给 3 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 6 位有效数字，且不使用科学计数法。

解：这道题还是比较简单的（除了有点坑以外），首先我们肯定能发现，这道题的答案不是整数，那我们就用1.0*500/3最后再用<<fixed<<setprecision(6)保留6位小数就可以了。你是不是也是这样想的？

是这样想的你就想错了，请重新读一下这句话：保留 6 位有效数字。这可不是保留6位小数这么简单的，举个例子：123.45612要变成123.456、12345612要变成12345600。

所以答案要变成

cout<<fixed<<setprecision(3)<<1.0*500/3;

问题五

甲列火车长 260 米，每秒行 12 米；乙列火车长 220 米，每秒行 20 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

小学奥数之

              ——行程问题

两辆车的总长度为480米，速度和为32米每秒，480/32=15秒，所以输出15；

问题六

一个长方形长宽分别是 6 cm、9 cm，求它的对角线长度（cm）。直接使用 cout 输出。

讲个笑话：小学数学……

这道题要用勾股定理，不知道的可以现学一下（点一下就可以了）。

那么答案就是sqrt(6*6+9*9)也就是10.8167；

问题七

Uim 银行账户里面有 100 元。经过了下面的操作：

1. 往里面存了 10 元；

2. 购物花掉了 20 元；

3. 把里面的钱全部取出。

   请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。

一点简单的小题题，答案是110, 90, 0.

问题八

当半径为r=5，请输出圆的周长、面积和球体积。取π=3.141593。请直接使用 cout 输出答案，每行一个数字。

你要是说小学学过周长和面积的公式我没意见，

                周长：π2r    面积：π r²

但你要是说小学范围里有球的体积公式，我就有些不认用了，看来出题人已经忘记了小学两个字。

                球的体积公式 ：¾π r³

答案：31.4159   78.5398    523.599

问题九

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

小学奥数之

            ——倒推法解还原问题

还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。 解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。

倒推法指的是以期望的目标为基准，从后往前来推测的一种方法。 

知道了这些前置知识了以后，我们就可以做这道题了。

小猴最后是吃了一半，又吃了一个桃子，所以我们要先把那一个桃子加回去，再把桃子变成2倍。

接下来，我们的答案是：（（（（1+1）*2）+1）*2）+1）*2=22（个）

问题十

洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的。8台评测机30分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，10台评测机6分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在10分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？

小学奥数之

            ——牛吃草问题

好好好，小学奥数最难题之一的牛吃草问题还是出现了。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

牛吃草的速度快过草长的速度，两者相差即草的净消耗效率。

牛吃草的基本公式——

x=（V牛-V草）*天数

V草 为草的自然增长速度

x 为草的数量

V牛 为牛吃草的速度

天数为草完全消失所耗用的时间

这道题我有两个解法，一个尝龟解法，一个鬼畜解法，你想听那种？

 算啦，先来一个一通百通的尝龟方法；

        1. 8台测评机工作了30分钟，也就是说总共工作了240分钟

        2. 10台测评机工作了6分钟，也就是说总共工作了60分钟

        3. 我们可以知道，在24分钟内增加了180分钟的工作量，所以一分钟会增加7.5分钟的工作量

        4. 我们便可以求出原有15分钟的工作量

        5. 答案就是7.5+(1.5/10)=9

鬼畜方法来喽

        设目标测评机数为x，我们可以知道，8<x<10，x为整数，所以x等于9.

        好简单啊~~

问题十一

小 A 跑步速度 5 m/s，八尾勇跑步速度 8 m/s，八尾勇在小 A 后面 100 m，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小 A？输出一个数字表示答案，使用 cout 直接输出。

小学奥数之

            ——追及问题

公式是

路程差÷速度差=追及时间

 答案是  100/(8-5)=33.3333

程序这么写就好了

cout<<1.0*100/3;

Problem  12

 都出英语题了，我用英语写标题怎么了？

大家都知道有 2626 个英文字母，其中 A 是第一个字母。现在请编程求出：

1. M 是字母表中的第几个字母？
2. 第 1818 个字母是什么？

输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。

 出题人是不是不知道什么是数学？

cout<<"13"<<endl<<"R";

问题十三

小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 4，一个半径是 10。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 π=3.141593。

又是球，我就不细讲了，先求体积。

但是已知体积求棱长要用三次根式，怎么办呢？我们用分数指数幂加pow函数就可以解决了。不过这应该是高中内容吧……

分数 指数幂 是一个数的指数为分数 如2的1/2次幂就是 根号2 分数指数幂是 根式的另一种表示形式, 即n次根号 (a的m次幂)可以写成a的m/n次幂, (其中n是大于1的 正整数,m是整数)

cout<<int(pow(4/3*pi*(4*4*4+10*10*10),1.0*1/3));

也就相当于

cout<<"16";

问题十四

初中数学之

            ——一元二次方程

一元二次方程：如果一个二次方程只含有一个未知数 x，那么就称其为 一元二次方程 。它的基本表达式为： ，其中a为方程的 二次项系数 ，b为 一次项系数 ，c为常数。

而这道题是薄利多销问题，是低价低利扩大销售的策略

这题我们设降价为x元，这样的话售价（110+x）元，报名(10−x)人，总价=单价×数量，列出方程

列：(110+x)(10−x)=3500

解方程我们就用因式分解法

因式分解法：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）一、因式分解基本步骤：1、各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解（如果多项式的首项为负，应先提取负号）；2、运用公式法进行分解（平方差公式、完全平方公式和十字相乘法来分解）；3、如果不能用公式法进行分解，考虑对多项式进行分组，将可以因式分解的项放到一组，比如一个4项的多项式，可以两两分组。

最后，我们解得 x=50或70

                            取x=50

如果你不会解一元二次方程呢？

你可以枚举啊

结语

终于，我们可以AC这道小学初中高中数学奥数英语编程N合一了。

正解std

老规矩，上代码，走你q(≧▽≦q)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	if(t==1){
		cout<<"I love Luogu!";
	}
	else if(t==2){
		cout<<"6 4";
	}
	else if(t==3){
		cout<<"3"<<endl<<"12"<<endl<<"2";
	}
	else if(t==4){
		cout<<fixed<<setprecision(3)<<500.0/3;
	}
	else if(t==5){
		cout<<"15";
	}
	else if(t==6){
		cout<<"10.8167";
	}
	else if(t==7){
		cout<<"110"<<endl<<"90"<<endl<<"0";
	}
	else if(t==8){
		cout<<"31.4159"<<endl<<"78.5398"<<endl<<"523.599";
	}
	else if(t==9){
	    cout<<"22";
	}
	else if(t==10){
	    cout<<"9";
	}
	else if(t==11){
		cout<<1.0*100/3;
	}
	else if(t==12){
		cout<<"13"<<endl<<"R";
	}
	else if(t==13){
		cout<<"16";
	}
	else if(t==14){
		cout<<"50";
	}
	return 0;
}

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