均分纸牌

题目描述

有NN堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为NN的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为11堆上取的纸牌，只能移到编号为22的堆上；在编号为NN的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4N=4，44堆纸牌数分别为：

①99②88③1717④66

移动33次可达到目的：

从 ③ 取44张牌放到 ④ （9,8,13,109,8,13,10）-> 从 ③ 取33张牌放到 ②（9,11,10,109,11,10,10）-> 从 ② 取11张牌放到①（10,10,10,1010,10,10,10）。

输入输出格式

输入格式：

 

两行

第一行为：NN（NN 堆纸牌，1 \le N \le 1001≤N≤100）

第二行为：A_1,A_2, … ,A_nA1​,A2​,…,An​ （NN堆纸牌，每堆纸牌初始数，l \le A_i \le 10000l≤Ai​≤10000）

 

输出格式：

 

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
9 8 17 6

输出样例#1： 复制

3

Solution

一道较为简单的基础题，思路如下：

首先，一定要想到每堆排的张数减去平均张数，这样，题目就变成了移动正数，加到负数中，是大家都变成了0，这就意味着成功了60%！！！！（关键）。以例题来说，平均张数为10，原张数变为-1，-2,+7，-4，因为没有为0的数，所以从最左边出发，将-1移动到-2中，变为0，-3，+7,4，再讲-3向右移动……y以次类推，直到全为0为止。每移动一次，步数便加1。关键是，负数怎么移动，其实，移动-x张牌，其实就是从另一堆中移动x张牌，步数相同。

还有就是要过滤0，如排数为4，4,2,6，则减去平均数后为0,0，-2,2，就要从第三对开始移动。注意有些0是不能过滤的，如1,0,1，-2中的0。还有就是每次移动好都要过滤。如-2，2,1,3，-4，第一步后变为0,0,1,3，-4，可以省略第二堆的移动。

 

Code

#include<cstdio> 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
int main(){
	freopen("card.in","r",stdin);
	freopen("card.out","w",stdout);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[N];
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[0]+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]!=a[0]/n){
			a[n+1]++;
			a[i+1]+=a[i]-a[0]/n;
		}
	}
	printf("%d\n",a[n+1]);
	return 0;
}

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作者：zsjzliziyang 
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