Leetcode44: 通配符匹配

一、题目描述

经典的通配符匹配题目，一直做一直忘，现在这里做下笔记。

二、解题思路

这种和前一个状态有关的题目当然是动态规划求解了。问题是：

1. 遇见 “*” 怎么处理?
2. 遇见 “?” 怎么处理？

令 $dp[i][j]$ 为 $s$ 的第 $i$ 个字符和 $p$ 的第 $0-j$ 个字符的匹配情况。
当 $p$ 的第 $0-j$ 个字符，即 $p[j-1]$ 为 “*” 时。可以考虑两种情况：

1. 一种是星号不匹配任何字符，因此，只需要知道星号之前的一段字符和 $i$ 之前的一段字符的匹配情况即可：
   $dp[i][j]=dp[i][j-1]$
2. 一种是查看星号之前的一段字符和 $i-1$之前的一段字符的匹配情况，如果能匹配上，由于星号可以匹配任何字符，因此随便加一个字符后：$i$之前的一段字符和星号之前的一段字符也可以匹配上。
   $dp[i][j]=dp[i - 1][j]$
3. 最后需要考虑的就是 当 $p$ 的第 $0-j$ 个字符，即 $p[j-1]$ 不是 “*” 时，只需要知道 $i$ 之前的一段字符和 $j$ 之前的一段字符是否匹配上了即可：
   $dp[i][j]=dp[i - 1][j - 1] && (p[j - 1] == '?' || p[j - 1] == s[i - 1]）$

三、代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, false));
        dp[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            if (dp[0][i - 1] == true && p[i - 1] == '*') {
                dp[0][i] = true;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                if (p[j - 1] == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i][j - 1];
                } else {            
                     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '?');
                }
            }
        }

        return dp[n][m];

    }
};