<think>好的，用户正在寻找
C++相关的GESP五级
算法模板合集。首先，我需要确认GESP五级考试的具体内容和要求。根据引用[2]，五级考点包括贪心选择性质、最优子结构，以及相关的
算法如区间调度、背包问题等。此外，练习题涉及排队接水、线段覆盖和合并果子，这些都是典型的贪心
算法应用。
用户需要的是
算法模板，因此我需要整理五级考试中常见的
算法类型，并提供对应的
C++代码示例。首先，贪心
算法是重点，比如区间调度和背包问题。然后，可能涉及分治
算法，如快速排序和归并排序，这些在数据处理中常用。动态规划也是高级
算法的一部分，比如背包问题的最优解。另外，优先队列（堆结构）在合并果子这类题目中有应用，需要提供相应的实现方法。
接下来，我需要确保每个
算法模板符合
C++语法，并且结构清晰，便于用户理解和应用。例如，贪心
算法的区间调度需要按结束时间排序，背包问题则涉及价值密度排序。分治
算法中的快速排序和归并排序需要展示递归实现。动态规划部分，01背包问题需要二维数组存储状态。优先队列则可以利用STL中的priority_queue来简化代码。
同时，根据引用[2]中的建议，复杂度分析也很重要，因此每个
模板后需要添加时间和空间复杂度的说明，帮助用户评估
算法效率。此外，用户可能希望了解如何应用这些
模板解决实际问题，所以相关问题部分需要包括
算法选择、优化方法和应用场景等，促进深入理解。
最后，需要检查是否有遗漏的考点或常见
算法，确保
模板合集全面覆盖GESP五级的要求。例如，引用[2]提到的递归与分治优化，如记忆化剪枝，可能需要简要提及。链表和高精度计算虽然重要，但用户主要需求是
算法模板，因此可能不在当前重点范围内，但需确认是否需简要提及。
总结步骤：整理五级考点涉及的
算法类型，编写对应的
C++模板，添加复杂度分析，生成相关问题，确保引用正确，并保持回答结构清晰。</think>### GESP五级
C++算法模板合集
根据GESP五级考试大纲[^2]，核心
算法包括贪心策略、分治
算法、动态规划和数据结构应用。以下是关键
算法模板及实现：
---
#### 一、贪心
算法模板
1. **区间调度问题**（最多不重叠区间）
```cpp
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int intervalSchedule(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](auto& a, auto& b){
return a[1] < b[1]; // 按结束时间升序
});
int count = 0, end = -1;
for (auto& inv : intervals) {
if (inv[0] >= end) {
count++;
end = inv[1];
}
}
return count;
}
```
**复杂度**：$O(n \log n)$（排序主导）
---
2. **分数背包问题**
```cpp
double fractionalKnapsack(int capacity, vector<pair<int, int>>& items) {
sort(items.begin(), items.end(), [](auto& a, auto& b) {
return (double)a.second/a.first > (double)b.second/b.first; // 按价值密度排序
});
double total = 0.0;
for (auto& item : items) {
if (capacity >= item.first) {
total += item.second;
capacity -= item.first;
} else {
total += (double)capacity * item.second / item.first;
break;
}
}
return total;
}
```
---
#### 二、分治
算法模板
1. **快速排序**
```cpp
void quickSort(int arr[], int left, int right) {
if (left >= right) return;
int i = left, j = right, pivot = arr[(left + right)/2];
while (i <= j) {
while (arr[i] < pivot) i++;
while (arr[j] > pivot) j--;
if (i <= j) swap(arr[i++], arr[j--]);
}
quickSort(arr, left, j);
quickSort(arr, i, right);
}
```
**复杂度**：平均$O(n \log n)$，最坏$O(n^2)$
---
2. **归并排序**
```cpp
void merge(int arr[], int l, int mid, int r) {
vector<int> tmp(r - l + 1);
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
while (i <= mid && j <= r)
tmp[k++] = arr[i] < arr[j] ? arr[i++] : arr[j++];
while (i <= mid) tmp[k++] = arr[i++];
while (j <= r) tmp[k++] = arr[j++];
for (int m = 0; m < tmp.size(); m++)
arr[l + m] = tmp[m];
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l >= r) return;
int mid = l + (r - l)/2;
mergeSort(arr, l, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
```
**复杂度**：稳定$O(n \log n)$
---
#### 三、动态规划
模板
**01背包问题**
```cpp
int knapsack01(int W, vector<int>& wt, vector<int>& val) {
int n = wt.size();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int w = 1; w <= W; w++) {
if (wt[i-1] > w)
dp[i][w] = dp[i-1][w];
else
dp[i][w] = max(dp[i-1][w], val[i-1] + dp[i-1][w - wt[i-1]]);
}
}
return dp[n][W];
}
```
**复杂度**：$O(nW)$
---
#### 四、优先队列应用
**合并果子（Huffman编码）**
```cpp
#include <queue>
using namespace std;
int mergeFruits(vector<int>& fruits) {
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 小顶堆
for (int f : fruits) pq.push(f);
int total = 0;
while (pq.size() > 1) {
int a = pq.top(); pq.pop();
int b = pq.top(); pq.pop();
total += a + b;
pq.push(a + b);
}
return total;
}
```
**复杂度**：$O(n \log n)$
---
### 相关练习建议
1. 实现
模板后尝试对应题库：[P1223]排队接水、[P1803]线段覆盖
2. 通过修改
模板参数适应不同输入规模
3. 添加调试语句观察中间状态变化
---
扫一扫
2925
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
