快速幂:迭代法和递归法 python实现

python pow函数——幂运算 快速幂算法实现思路 然后通过最低次幂(1次幂)不断往上求取更高次幂的值,最终得出结果。每次将a的N次方拆分一半,拆分成 a的(N/2)次方 * a的(N/2)次方的形式。所以求a的N次方我们可以通过求出a的(N/2)次方得到。**优点:**其时间复杂度为 O (log₂N), 与暴力遍历时间复杂度O (N)相比效率有了质的提高。否则只能通过a的(N/2)(向下取整)次方得出,另外还需要一个底数来补充,才能与a的N次方匹配。如果能完好拆分,就能通过a的(N/2)次方 * a的(N/2)次方计算a的N次方。 阅读详情

迭代法

def quick_power(x, n):

    res = 1
    while n > 0:
        # 如果幂为奇数, 把x记录下来,储存在res中
        if n % 2 == 1:
            res *= x
        # 如果幂为偶数 则不记录,只是处理x, n
        x *= x
        n >>= 1
    return res

递归法:

def quick_power(x, n):

        # 特殊情况
        if n == 0:
            return 1

        # 递归过程的最后一层
        if n == 1:
            return x

        # 如果幂的值为偶数, 则 不 进行记录,传给下一层
        if n % 2 == 0:
            n >>= 1
            return quick_power(x**2, n)
        # 如果幂为奇数, 把x记录下来,与下面所有层的返回值 相乘 传给上一层
        else:
            n >>= 1
            return x * quick_power(x**2, n)
python 谱聚类 幂迭代 紧接着上篇博文,实现了幂迭代聚类算法: # encoding=utf-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from numpy import linalg as LA from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics.pairwise import rbf_kern 阅读详情

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