快速幂算法python

最新推荐文章于 2024-11-05 09:12:54 发布

原创

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#算法 #python #leetcode

快速幂算法能够在大指数运算中显著提高效率。通过每次将指数平方并检查奇偶性，可以减少计算次数。对于y为奇数的情况，需要额外乘以x。递归和迭代两种方法可实现，但迭代方式更节省栈空间。

pow（x,y)直接进行幂计算需要计算y-1次，当y特别大时需要使用快速幂

例如： $7^{32}$ 可以写成：

$7 \mapsto 7^2 \mapsto 7^4 \mapsto 7^8 \mapsto 7^{16} \mapsto 7^{32}$

每次结果都是上次结果的平方，这样计算 $7^{32}$ 只需要计算5次。

如果存在奇数，例如 $7^{45}$ ：

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sun20180413

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100种算法【Python版】第12篇——快速幂算法

AnFany

10-27

199

100种算法【python版】第12篇——快速幂算法

快速幂（python实现）

a284365的博客

03-19

3180

前言使用快速幂的原因，针对高次幂计算，如果使用循环遍历的方法，时间开销比较大eg:8^10000000000 而使用快速幂的方法可以在O(log(次幂））的复杂度内完成。实现 import time start=time.time() p=1000000007 def quick_count(a,b): sum=1 while b!=0: if b&1: sum=sum*a%p b>>=1 a*=

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快速幂_取模 python实现

11-13

函数原型 power_n__module_p(x,n,p): x: 幂底 n: 指数 p: 模数调用示例: power_n__module_p(3,97,353) 输出: 40

Python快速幂

youyouxiong的博客

03-17

1001

它使用位运算和循环来高效地计算幂的结果。注意，我们没有使用模运算，因此这个实现会返回完整的幂结果，而不会受到模数的影响。函数实际上就使用了快速幂算法。在Python中，实现快速幂算法通常比在其他语言中更为简单，因为Python支持大数运算，而且标准库中的。如果你需要计算模幂（即幂运算后取模），你可以稍微修改一下上面的函数，或者直接使用Python的内置。的结果，并且这个计算过程会使用快速幂算法来避免大数问题。这使得计算大数的模幂变得非常高效。函数的第三个参数是可选的模数。当提供模数时，它会返回。

python实现快速幂

EMIvv的博客

01-22

1795

原理可参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_19782019/article/details/85621386 ''' @param base 底数 @param power 指数 @return res 求幂结果的最后3位数 ''' def fast_power(base, power): res = 1 while power > 0: if power % 2 == 1: res = res * base % 1000

Python详细实现快速幂算法

最新发布

闲人编程的博客

11-05

1864

本文详细介绍了Python实现快速幂算法的不同方法，包括递归版本、非递归版本以及模快速幂算法。通过面向对象的设计，增强了代码的可扩展性和可重用性。同时，讨论了该算法在实际应用中的重要性，特别是在RSA加密和大数运算中。希望读者能理解快速幂算法的核心思想，并能在实际项目中灵活应用。

简单快速幂. python

11-10

简单快速幂，python实现，只包括一个power函数，即插即用 power(x,n) x: 幂底、 n: 指数 return: 幂计算结果

矩阵快速幂算法及相关应用（含python源码）

weixin_46447549的博客

03-13

6426

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录一、快速幂算法（概述）二、整数快速幂（源码）三、矩阵快速幂（源码）四、矩阵快速幂的应用1.矩阵构造举例：2.例题：一、快速幂算法（概述） ①快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。 ②快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。 ③快速幂可以.

python 快速幂

qq_42147034的博客

01-02

547

python快速幂实现：(A1^B1+A2^B2+...+An^Bn)modM 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/996/B 三组测试数据输入： 3 16 4 2 3 3 4 4 5 5 6 36123 1 2374859 3029382 17 1 3 18132输出： 2 13195 13 def fast_mod(a,b,c): a...

python快速幂

qq_45141428的博客

08-09

394

mod = 1e9+7 def fastPow(b, e): result = 1 while e != 0: if (e&1) == 1: result = (result * b) % mod e >>= 1 b = (b*b) % mod return int(result)

快速幂详解及其Python实现

Jeremy_lf的博客

04-26

4111

快速幂 传统的幂运算，是对底数进行连乘，时间复杂度为o(n)，例如：2^ 13 = 2* 2 * 2……*2，连乘十三次。但是我们可以通过增加底数，减少指数的做法，降低时间复杂度。从而能够实现复杂度为o(logn)的幂运算。还是以2^13为例，13的二进制为1101，因此2的13次方可以分解成以下形式：和13的二进制1101相对比，只要二进制为1的位，就有权重，权重为2^(i-1)，i表示第几...

python，快速幂算法还能这样用，你会了吗？

Ugyfyv的博客

12-29

372

求解一个数的 n次方，我们一般直接累乘 n次，就像下面的代码一样：本期推送整理了初学者可能会用到的Python资料,含有书籍/视频/在线文档和编辑器/源代码,关于Ｐｙｔｈｏｎ的安装qun：850973621 def pow(x, n): result = 1 for i in range(n): result *= x return result 但是这种方法只能用于指数 n比较小的情况，如果指数 n非常大的话，这种方法就不再适用了。遇到这种情况下快速幂

快速幂算法

代码虐我千万遍我待代码如初恋的博客

03-22

273

如何优化幂运算：通过递归优化幂运算：快速幂运算的代码：#include<stdio.h> int mi(int a, int b) { int c; if(b == 1) { return a; } c = mi(a, b / 2); if(b % 2 == 0) { return c * c; } else { return c * c *...

python 快速幂算法

xiaolangmin的博客

04-24

7518

计算a的b次方，需要考虑： 1、b==0 的话，返回1 2、b<0的情况，设置一个flag，用于返回数据的时候进行判断 3、b>0的情况：打个比方：2^6=2*2*2*2*2*2=(2*2)*(2*2)*(2*2)=(2*2)^3=(2*2)*(2*2)^2= # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def Power(sel...

Python快速幂算法实现

木土木土木土的日常

11-30

590

求a的n次方 def fastpower(a,n): ans = 1 while n: if n&1: ans *= a a *= a n >>= 1 return ans 求a的n次方对b取余 def fastpower(a,b,n): ans = 1 while n: if n&1: ans = ans*a%b

python pow函数——幂运算 快速幂算法实现思路

m0_60707708的博客

03-20

676

然后通过最低次幂（1次幂）不断往上求取更高次幂的值，最终得出结果。每次将a的N次方拆分一半，拆分成 a的(N/2)次方 * a的(N/2)次方的形式。所以求a的N次方我们可以通过求出a的(N/2)次方得到。**优点：**其时间复杂度为 O (log₂N)，与暴力遍历时间复杂度O (N)相比效率有了质的提高。否则只能通过a的(N/2)(向下取整)次方得出，另外还需要一个底数来补充，才能与a的N次方匹配。如果能完好拆分，就能通过a的(N/2)次方 * a的(N/2)次方计算a的N次方。

算法题 快速幂（Python）

blowfire123的博客

12-17

439

题目给定nn组ai,bi,pi对于每组数据，求出ai^bi modpi的值。输入格式第一行包含整数n 接下来nn行，每行包含三个整数ai,bi,pi 输出格式对于每组数据，输出一个结果，表示ai^bi modpi的值。每个结果占一行。数据范围 1≤n≤100000 1≤ai,bi,pi≤2∗10^9 输入样例： 2 3 2 5 4 3 9 输出样例： 4 1 代码 def qmi(a, b, p): base = a res = 1 ..

矩阵快速幂算法Python

03-07

矩阵快速幂算法是一种高效计算矩阵幂的方法，它可以在较短的时间内计算出一个矩阵的任意正整数次幂。下面是矩阵快速幂算法的Python实现： ```python def matrix_multiply(a, b): # 矩阵相乘 rows_a = len(a) cols_a = len(a[0]) cols_b = len(b[0]) result = [[0] * cols_b for _ in range(rows_a)] for i in range(rows_a): for j in range(cols_b): for k in range(cols_a): result[i][j] += a[i][k] * b[k][j] return result def matrix_power(matrix, n): # 矩阵快速幂 rows = len(matrix) cols = len(matrix[0]) result = [[0] * cols for _ in range(rows)] for i in range(rows): result[i][i] = 1 # 初始化为单位矩阵 while n > 0: if n % 2 == 1: result = matrix_multiply(result, matrix) matrix = matrix_multiply(matrix, matrix) n //= 2 return result ``` 使用上述代码，你可以通过调用`matrix_power(matrix, n)`函数来计算矩阵`matrix`的`n`次幂。其中，`matrix`是一个二维列表表示的矩阵，`n`是一个正整数。