汉诺塔（三）

最新推荐文章于 2020-10-21 21:31:48 发布

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本文探讨了汉诺塔问题的算法实现过程，包括使用栈结构进行操作，并详细解释了如何验证指令的合法性。通过实例演示，展示了算法的具体步骤及关键逻辑。

汉诺塔（三）

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难度： 3

描述

在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

现在我们把三根针编号为1，2，3。

所有的金片在初始时都在1号针上，现在给你的任务是判断一系列的指令过程中，是否会出现非法的指令。

而非法指令有以下两种情况：

1、某个针上已经没有金片了，但是指令依然要求从该处移动金片到其它针上。

2、把一个大的金片移动到了小的金片上。

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(N<10)
每组测试数据的第一行有两个整数P,Q(1<P<64,1<Q<100)，分别表示汉诺塔的层数与随后指令的条数
随后的Q行，每行都输入两个整数a,b，(1<=a,b<=3)表示一条指令。
指令1 2表示把1号针最上面的金片移动到2号针最上面。
数据保证a,b不会相同。

输出

如果存在非法指令，请输出illegal
不存在非法指令则输出legal

样例输入

样例输出

legal
illegal
illegal

我的代码：

 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	struct S 
	{
		int a[100];
		int top;
	};
	int n,i,k,t,m;
	S str[5];
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		int flag=0;
		cin >> k >> t;
		str[1].top=-1;
		str[2].top=-1;
		str[3].top=-1;
		for (i=1;i<=k;++i)
		{
			str[1].a[++str[1].top]=i;
		}
		while (t--)
		{
			cin >> k >> m;
			if (str[k].top==-1||(str[m].top!=-1&&str[k].a[str[k].top]<str[m].a[str[m].top]))
			{
				flag=1;
			}
			else
			{
				str[m].a[++str[m].top]=str[k].a[str[k].top--];
			}
		}
		if (flag)
		{
			cout << "illegal" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "legal" << endl;
		}
	}
	return 0;
}

标程：

 
#include<list>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000;
list<int> v[3];
void init(int n)
{
	for(int i=0;i!=3;i++)
		v[i].assign(1,1000);
	for(int i=n;i>0;i--)
		v[0].push_back(i);
}
int main()
{
	int n,P,Q,a,b;
	cin>>n;

	while(n--)
	{
		bool illegal=false;
		cin>>P>>Q;
		init(P);
		while(Q--) 
		{
			cin>>a>>b;
			if(illegal) continue;
			if(v[a-1].empty()) {illegal=true;continue;}
			if(v[a-1].back()>=v[b-1].back()){ illegal=true; continue;  }                               ;
		
			list<int>::iterator it=v[a-1].end();
			v[b-1].splice(v[b-1].end(),v[a-1],--it);
		}
		cout<<(illegal?"illegal":"legal")<<endl;
	}
}

网上的代码，用栈实现的：

#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

int main(){
	stack<int> s[4];
	int t, m, n, a, b, i, ok;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d%d", &m, &n);
		for(i = m; i > 0; --i)
			s[1].push(i);
		ok = 1;
		while(n--){
			scanf("%d%d", &a, &b);
			if(ok) if(s[a].empty() || (!s[b].empty() && s[b].top() < s[a].top())) ok = 0;
			else{
				s[b].push(s[a].top());
				s[a].pop();
			}
		}
		printf(ok ? "legal\n" : "illegal\n");
		for(i = 1; i < 4; ++i)
			while(!s[i].empty()) s[i].pop();
	}
	return 0;
}