编程算法 - 计算一个数的所有组合数 代码(C++)

计算一个数的所有组合数 代码(C++)

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计算一个数的组合数, 使用递归进行求解. 

如果计算3位的组合数, 首先任选固定一位, 然后计算其余两位的组合数, 最后组合至一起. 如 1 + [23, 32] = 123, 132;

在固定其余位数, 如 2 + [13, 31] = 213, 231;  3 + [12, 21] = 312, 321;

程序分为两步分, 一个删除任意位置的一个元素, 一个是递归求解组合数.

代码:

[cpp]  view plain copy

1. /* 
2.  * Combination.cpp 
3.  * 
4.  *  Created on: 2014.6.9 
5.  *      Author: Spike 
6.  */  
7.   
8. /*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/  
9.   
10. #include <iostream>  
11. #include <vector>  
12. #include <string>  
13.   
14. using namespace std;  
15.   
16. void deleteOneNum (std::string& _num, std::size_t _n) {  
17.     if (_n >= _num.length()) {  
18.         return;  
19.     }  
20.     string temp (_num.substr(_n+1));  
21.     _num = _num.substr(0, _n) + temp;  
22. }  
23.   
24. void combination (std::string _num, std::string _buff,  
25.         std::vector<std::string>& _result)  
26. {  
27.     if (_num.length() <= 0) {  
28.         _result.push_back(_buff);  
29.     }  
30.   
31.     for (std::size_t i=0; i<_num.length(); ++i) {  
32.         std::string temp (_num);  
33.         deleteOneNum(temp, i);  
34.         combination(temp, _buff+_num[i], _result);  
35.     }  
36. }  
37.   
38. int main (void) {  
39.     std::string num("4123");  
40.     std::vector<std::string> result;  
41.     combination(num, "", result);  
42.     for (std::size_t i=0; i<result.size(); ++i) {  
43.         std::cout << result[i] << std::endl;  
44.     }  
45.     return 0;  
46. }  

输出:

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1. 4123  
2. 4132  
3. 4213  
4. 4231  
5. 4312  
6. 4321  
7. 1423  
8. 1432  
9. 1243  
10. 1234  
11. 1342  
12. 1324  
13. 2413  
14. 2431  
15. 2143  
16. 2134  
17. 2341  
18. 2314  
19. 3412  
20. 3421  
21. 3142  
22. 3124  
23. 3241  
24. 3214