剑指OFFER————面试题28八皇后问题

最新推荐文章于 2021-04-27 11:21:22 发布

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分类专栏：剑指Offer题目文章标签：八皇后数字排列

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本文介绍了一种解决八皇后问题的方法，通过C++实现全排列并检查每种排列是否满足条件，最终得出所有可行的解决方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八皇后问题：8*8的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后不得处在一行、同一列或者同意对角线上。请问一共有多少种摆法？

#include<iostream>
using namespace std;
bool check_duijiao(int A[],int length){

	if(A==NULL || length<=0){
		return false;
	}
	for(int i = 0 ; i <= length ; ++i){
		for(int j = i+1 ; j <= length ; ++j){
			if( ( (i-j) == ( A[i]-A[j] ) )|| ( (j-i) == ( A[i] - A[j] ) ) ){
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}
void count_case(int A[],int length,int index,int &num){
	if(A==NULL || length<=0 || index<0){
		return;
	}

	if(index == length){

		if( check_duijiao( A, length )){

			num++;

		}
		return;


	}else{
		for(int p = index; p <= length ; ++p){
		

			swap(A[index],A[p]);

			count_case(A,length,index+1,num);

			swap(A[index],A[p]);
			
		}
	}
}

int Queen_case(){
	const int index = 8;
	int A[index];
	for(int i = 0 ; i < index ;++i){
		A[i] = i;
	}
	int result=0;
	count_case(A,index-1,0,result);
	return result;
}
int main(){
	int i = Queen_case();
	cout<<i<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

定义一个数组A【8】，数组第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。先把数组A的八个数字初始化成0~7，接下来就是对这8个数字进行全排列，然后将符合情况的排列进行计数即可。

小贴士：

如果是按照一定要求摆放若干个数字，我们可以先求出这些数字的所有排列，然后在一一判断每个排列是不是满足题目给定的要求