hihoCoder 1515 分数调查（带权并查集）

本文介绍了一种利用带权并查集解决学生分数比较问题的方法。通过维护一个额外的数组来存储节点到祖先的距离，可以高效地回答关于学生之间分数差异的问题。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了如何更新和查询节点间的相对分数。

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描述

小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。

学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。

小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？

输入

第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。

以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。

以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。

对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000

对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000

数据保证没有矛盾。

输出

对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。

样例输入

样例输出

-1  
20  
0

带权并查集的题，引进了一个数组d，存储到祖先的距离，压缩路径的时候顺便更新到祖先的距离。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000+10

using namespace std;
int f[N],d[N];

int Find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    int t=f[x];
    f[x]=Find(f[x]);
    d[x]+=d[t];//更新到祖先的距离
    return f[x];
}

int main()
{
    int n,q,m,x,y,s;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);
            int tx=Find(x);
            int ty=Find(y);
            if(tx!=ty)
            {
                f[tx]=ty;
                d[tx]=d[y]+s-d[x];//更新距离
            }
        }
        while(q--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int ta=Find(a);
            int tb=Find(b);
            if(ta!=tb)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n",d[a]-d[b]);
        }
    }
    return 0;
}