剑指offer之二叉搜索树与双向链表

1.问题描述

题目:输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点,只能调整树中结点指针的指向。
二叉树结构类型：

struct BinaryTreeNode 
{
    int                    m_nValue; 
    BinaryTreeNode*        m_pLeft;  
    BinaryTreeNode*        m_pRight; 
};

2.分析

例如：

        2
       / \
      1   3 

方法一：

使用一个vector来保存所有节点的指针，之后再遍历vector中的每一个指针，分别改变节点每个指针指向的方向。为了保存节点的指针有序，根据二叉搜索树的特点，我们应该使用中序遍历。vector中保存的是节点的指针，并不会创建新的节点，所以满足要求。
如上面：
保存在vector中顺序应该是1，2，3，之后改变指针方向

方法二：

使用递归的方法
如上面的例子：2是根节点，1是左子树，也是左子树最后一个节点，3是右子树，也是右子树的第一个节点，根节点（2）的左指针指向左子树的最后一个节点（1）；同时，使根节点（1）的右指针指向右子树的第一个节点（3）。这是一个递归的定义，之后分别对左子树，右子树进行同样的处理。

3.源代码：

方法一：

void moveInVec(BinaryTreeNode* pNode,vector<BinaryTreeNode*> & nodes)
{
    if(pNode == nullptr)
        return;
    if(pNode->m_pLeft !=nullptr)
        moveInVec(pNode->m_pLeft,nodes);

   // BinaryTreeNode* rightNode = pNode->m_pRight;
    nodes.push_back(pNode);

    if(pNode->m_pRight !=nullptr)
        moveInVec(pNode->m_pRight,nodes);

}
BinaryTreeNode* Convert(BinaryTreeNode* pRootOfTree)
{
    if(pRootOfTree == nullptr)
        return nullptr;

    vector<BinaryTreeNode*> nodes;
    moveInVec(pRootOfTree,nodes);

    //连接各个节点
    for(auto & node:nodes)
    {
        if(PreNode !=nullptr)
            PreNode->m_pRight = node;

        node->m_pLeft = PreNode;
        PreNode = node;
    }

    //数组中的第一个元素就是我们要找的头指针
    return nodes.front();

}

方法二：

void ConvertNode(BinaryTreeNode* pHead, BinaryTreeNode** pLastNode)
{
    if(pHead == nullptr)
        return;

    BinaryTreeNode* pNode = pHead;

    if(pNode->m_pLeft !=nullptr)
        ConvertNode(pNode->m_pLeft, pLastNode);

    //连接当前节点
    if(*pLastNode !=nullptr)
        (*pLastNode)->m_pRight = pNode;
    pNode->m_pLeft = *pLastNode;
    *pLastNode = pNode;

    if(pNode->m_pRight !=nullptr)
        ConvertNode(pNode->m_pRight, pLastNode);


}
BinaryTreeNode* Convert_2(BinaryTreeNode* pRootOfTree)
{
    if(pRootOfTree == nullptr)
        return nullptr;
    //链表中第一个节点的左指针应该指向nullptr
    BinaryTreeNode* pLastNode = nullptr;
    ConvertNode(pRootOfTree, &pLastNode);

    for(;pLastNode !=nullptr && pLastNode->m_pLeft!= nullptr;pLastNode = pLastNode->m_pLeft);

    return pLastNode;

}

4.结论：

• 如果采用第一种方法，会简单不少，没有那么麻烦，这个用到了二叉树的中序遍历，这里使用了递归的方法；
• 这是一个比较复杂的问题，我们需要画一个图来分析；
• 我们把问题分成根节点，左子树，右子树。再讨论左子树，右子树，这个可以问题化小，方便我们处理这个问题，这里也使用了递归的方法。