Tyvj1821 [JSOI2008]最大值

最大值

描述

给定一列正整数$a_1, a_2, a_3, …, a_n$，每一个数都在0 至 $p – 1$之间。可以对这列数进行两种操作：
添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成$n + 1$。
询问操作：询问这个序列中最后$L$个数中最大的数是多少。
程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

输入文件maxnumber.in的第一行有两个正整数，$m (1 ≤ m ≤ 200000$)和$p (1 ≤ p ≤ 2 * 10^9$)。
在接下来的$m$行中，每一行表示一个操作。如果该行的内容是Q l，则表示这个操作是询问序列中最后$l$个数的最大数是多少；如果是A t$(0 ≤ t < p)$，则表示向序列后面加一个数，加入的数是$(t + a)$除以$p$的余数。其中，$t$是输入的参数，$a$是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则$a=0$）。
第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，$L > 0$且不超过当前序列的长度。

输出格式

请将输出写入文件maxnumber.out。对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后$L$个数的最大数。

测试样例

输入
10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

输出
97
97
97
60
60
97

备注

最后的序列是97、14、60、96。

Solution：
求最后一段区间的最值，修改操作为添加在最后面。用单调栈即可在$O(nlogn)$内解决。

#include<stdio.h>
#define M 200005
int A[M],Q[M],N=0;
int main(){
    int m,p,R=-1,last=0;
    scanf("%d %d",&m,&p);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char str[5];int n;
        scanf("%s %d",str,&n);
        if(str[0]=='Q'){
            int l=0,r=R,res;
            while(l<=r){
                int mid=(l+r)>>1;
                if(Q[mid]>N-n){
                    r=mid-1;
                    res=mid;
                }else l=mid+1;
            }
            printf("%d\n",A[Q[res]]);
            last=A[Q[res]];
        }else{
            A[++N]=(n+last)%p;
            while(R>=0&&A[Q[R]]<=A[N])R--;
            Q[++R]=N;
        }
    }
    return 0;
}