poj 2137 Cowties

最新推荐文章于 2019-06-01 23:25:51 发布

蒟蒻的ACMer

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分类专栏： D P一般看规律文章标签： poj

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本文介绍了一个关于牛站位的最短路径问题及其动态规划解决方案。在一个二维坐标系中，有100头牛，每头牛有40种可能的位置选择。目标是找到一种站位方式，使得按照特定顺序连接所有牛的总距离最短。通过枚举第一头牛的位置并使用动态规划来计算最优解。

题意：

二维坐标系上现在有100头牛，每头牛可以至多40种位置可选。

问牛怎么站能够使得用绳子将1~n按顺序连起来在加上n到1的距离最短

分析：

很明显的dp【i】【j】表示i号牛现在站在它可站的j号位置

那么dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j]+dis(my[i].p[j],my[i+1].p[k]));

我们枚举1号牛的起始位置就可以用40*100*40*40暴力求出结果

ACcode：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 111
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
double dp[maxn][41];///i---点的编号  j----当前点的类型
struct P{
    int x,y;
};
double dis(P a,P b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
struct DATE{
    P p[41];
    int num;
}my[maxn];
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&my[i].num);
            for(int j=1;j<=my[i].num;++j)
                scanf("%d%d",&my[i].p[j].x,&my[i].p[j].y);
        }
        double ans=inf;
        for(int l=1;l<=my[1].num;++l){
            memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
            dp[1][l]=0;
            for(int i=1;i<n;++i)
                for(int j=1;j<=my[i].num;++j)
                    for(int k=1;k<=my[i+1].num;++k)
                        dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j]+dis(my[i].p[j],my[i+1].p[k]));
            for(int i=1;i<=my[n].num;++i)
                ans=min(ans,dp[n][i]+dis(my[1].p[l],my[n].p[i]));
        }
        printf("%d\n",int(ans*100));
    }
    return 0;
}