题目1527：首尾相连数组的最大子数组和-九度

题目描述：

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出：

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入：

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出：

10
14

推荐指数：※※

求子数组的最大和是常见题。

这里考虑首尾相连的情况，那么就可以分为两种情况1.最大和就在原数组当中。2.最大和在收尾相连的数组当中，这种情况其实可以转化为求原数组子数组的最小和的情况。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b))?(a):(b)
#define min(a,b) ((a)<(b))?(a):(b)
#define MAX_INT 2000
int max_sub_arr(int *arr,int arr_length){
	int i,tmp,sum,min_sum,min_tmp,allsum=0;
	sum=0;tmp=0;
	min_sum=MAX_INT,min_tmp=MAX_INT;
	for(i=0;i<arr_length;i++){
		tmp=max(tmp,sum);//求出数组中的连续最大和
		sum+=arr[i];
		sum=sum>0?sum:0;

		min_tmp=min(min_tmp,min_sum);//求出数组中的连续最小和
		min_sum+=arr[i];
		min_sum=min_sum<0?min_sum:0;
		
		allsum+=arr[i];//数组的和
	}
	sum=max(tmp,sum);
	min_sum=min(min_tmp,min_sum);
	return max(sum,allsum-min_sum);//考虑首尾相连，就是普通的子数组最大和 与 数组和减去子数组最小和的两种情况
}
int main()
{
	int n,i;
	while(cin>>n&&n>0){
		int *arr=new int[n];
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>arr[i];
		cout<<max_sub_arr(arr,n)<<endl;
	}
	return 0;
}