【LeetCode】【数组】【二分查找总结】-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zoroooooo/article/details/118899651

本文详细解析了二分查找的基本、左边界和右边界三种情况，对比了循环条件和边界调整策略，展示了如何根据目标查找不同位置的逻辑变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考
细节详解
 二分查找
相关问题
704.二分查找
34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

875.爱吃香蕉的珂珂
1011 .在 D 天内送达包裹的能力

二分查找-basic

时间复杂度：O(logn)；
要求：排序数组。

1. caution：

循环不变量的定义：// 在nums[l…r]之中查找target
循环继续条件： l <= r ，因为循环不变量定义了是闭区间，所以要加上等号，使得相等的时候还继续循环，不会漏掉l==r时那个数。

template<typename T>
int binarySearch(T nums[], T target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.size() - 1; // 注意

    while(left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            return mid; 
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; // 注意
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1; // 注意
    }
    return -1;
}

二分查找-左边界

1. caution：

循环不变量的定义：// 在nums[l…r)之中查找target的左边界
循环继续条件： l < r ，因为循环不变量定义了是开区间，所以不用加上等号，使得相等的时候break。

template<typename T>
int binarySearch(T nums[], T target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.size() ; // 注意
	if (nums.size() == 0 || nums[left]>target) return -1;//排除不在范围内的target
	
    while(left < right) {// 注意
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            right = mid; // 缩小右边界
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; // 注意
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid; // 因为是开区间，不需要mid-1
    }
	// target 比所有数都大
	if (left == nums.length) return -1;
	// 类似之前算法的处理方式
	return nums[left] == target ? left : -1;
}

二分查找-右边界

1. caution：

循环不变量的定义：// 在nums[l…r)之中查找右边界
循环继续条件： l < r ，因为循环不变量定义了是开区间，所以不用加上等号，使得相等的时候break。
因为r=n，l=mid+1，所以最后的时候lrmid+1，所以return r-1。

template<typename T>
int binarySearch(T nums[], T target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.size(); // 注意
    if (nums.size() == 0 || nums[right-1]<target) return -1;//排除不在范围内的target

    while(left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            left = mid + 1; //缩小左边界
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; // 注意
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid; // 注意
    }
    // 
	if (left == 0) return -1;
	// 类似之前算法的处理方式
	return nums[right-1 ] == target ? (right-1) : -1;//这里注意是right-1
}