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最新推荐文章于 2020-02-17 21:36:23 发布

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本文详细介绍了二维树状数组的数据结构及其应用。包括如何通过低比特位运算实现快速修改和查询操作，适用于解决二维平面上的区间加法与求和问题。通过具体代码示例，展示了如何构建和使用二维树状数组进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二维的树状数组模板

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void modify(int x,int y,int data)
{
    for(int i=x;i<MAXN;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<MAXN;j+=lowbit(j))
            a[i][j]+=data;
}
int get_sum(int x,int y)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
            res+=a[i][j];
    return res;
}

直接套模板就行了。

因为本身的区间坐标涉及0 所以要输入的坐标+1 向后推一下。

二维求和涉及一个基本的容斥。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1011
#define LL long long
using namespace std;
int n,a[N][N];
bool flag[N][N];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sw(int x,int y,int temp)
{
    for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<N;j+=lowbit(j))
           a[i][j]+=temp;
}
int sum(int x,int y)
{
    int s=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
            s+=a[i][j];
    return s;
}
int main()
{
    int T,n,m,x1,x2,y1,y2,ans;
    char ch;
    scanf("%d",&T);
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(T--)
    {
        getchar();
        scanf("%c",&ch);
        if(ch=='B')
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            n+=1;m+=1;
            if(flag[n][m]) continue;
            sw(n,m,1);
            flag[n][m]=true;
        }
        else if(ch=='D')
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            n+=1;m+=1;
            if(!flag[n][m]) continue;
            sw(n,m,-1);
            flag[n][m]=false;
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
            x1+=1,x2+=1,y1+=1,y2+=1;
            if(x1>x2) swap(x1,x2);
            if(y1>y2) swap(y1,y2);
            ans=sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1);
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
    return 0;
}