《大话数据结构》串的匹配算法--朴素模式匹配算法，KMP模式匹配算法及其改良算法

最新推荐文章于 2025-02-07 19:29:10 发布

zoneyoung

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分类专栏：数据结构以及算法

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博客探讨了串的匹配算法，包括朴素模式匹配、KMP算法及其改良版。通过实例展示了Next数组的计算，并解释了如何在主串中查找子串的首次匹配位置。在Code::Blocks上进行了实际运行验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100    /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;     /* Status是函数类型，其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设int */

typedef char String[MAXSIZE+1];     /* 0号单元存放串的长度 */

/* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,char *chars)
{
    int i;
    if (strlen(chars)>MAXSIZE)
        return ERROR;
    else
    {
        T[0]=strlen(chars);
        for (i=1;i<=T[0];i++)
            T[i]=*(chars+i-1);
        return OK;
    }
}

Status ClearString(String S)
{
    S[0]=0; /* 令串长为零 */
    return OK;
}

/* 输出字符串T */
void StrPrint(String T)
{
    int i;
    for (i=1;i<=T[0];i++)
        printf("%c",T[i]);
    printf("\n");
}

/* 输出Next数组值 */
void NextPrint(int next[],int length)
{
    int i;
    for (i=1;i<=length;i++)
        printf("%d",next[i]);
    printf("\n");
}

/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S)
{
    return S[0];
}

/* 朴素的模式匹配法 */
int Index(String S, String T, int pos)
{
    int i = pos;    /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
    int j = 1;
    while (i <=S[0] && j<= T[0])    /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
    {
        if (S[i] == T[j])       /* 两字母相等则继续 */
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else                /* 指针后退重新开始匹配 */
        {
            i = i-j+2;          /* i退回到上次匹配首位的下一位 */
            j=1;                /* j退回到子串T的首位 */
        }
    }
    if (j > T[0])
        return i-T[0];
    else
        return 0;
}

/* 通过计算返回子串T的next数组 */
void get_next(String T, int *next)
{
    int i,j;
    i=1;
    j=0;
    next[1]=0;
    while (i<T[0])      /* 此处T[0]表示串T的长度 */
    {
        if (j==0 || T[i] == T[j])   /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else
        {
            j = next[j];        /* 若字符不相同，则j回溯 */
        }
    }
}

/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0 */
/* T非空，1<=pos<=StrLength(S) */
int Index_KMP(String S, String T, int pos)
{
    int i = pos;    /* i用于主串S当前位置的下标值，若pos不为1 */
    int j = 1;      /* j用于子串T中当前位置下标值 */
    int next[255];      /* 定义一next数组 */
    get_next(T,next);   /* 对串T作分析，得到next数组 */
    while (i <= S[0] && j <= T[0])  /*若i小于S的长度且j小于T的长度时，循环继续*/
    {
        if (j == 0 || S[i] == T[j])     /* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            j = next[j];        /* j退回何时的位置，i值不变 */
        }
    }

    if (j > T[0])
        return i-T[0];
    else
        return 0;
}

/* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */
void get_nextval(String T,int *nextval)
{
    int i,j;
    i=1;
    j=0;
    nextval[1]=0;
    while (i<T[0])
    {
        if(j==0 || T[i] == T[j])    /* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */
        {
            ++i;
            ++j;
            if (T[i]!=T[j])     /* 若当前字符与前缀字符不同 */
                nextval[i] = j;     /* 则当前的j为nextval在i位置的值 */
            else
                nextval[i] = nextval[j];        /* 如果前缀字符相同，则将前缀字符的nextval值赋值给nextval在i位置的值 */
        }

        else
            j = nextval[j];     /* 若字符不相同，则j值回溯 */
    }
}

int Index_KMP1(String S, String T, int pos)
{
    int i = pos;        /* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
    int j = 1;          /* j用于子串T中当前位置下标值 */
    int next[255];      /* 定义一next数组 */
    get_nextval(T,next);      /* 对串T作分析，得到next数组 */
    while (i <= S[0] && j <= T[0])  /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
    {
        if (j==0 || S[i] == T[j])   /* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j==0判断*/
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            j=next[j];      /* 指针后退重新开始匹配，j退回合适的位置，i值不变 */
        }
    }
    if (j > T[0])
        return i-T[0];
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int i,*p;
    String s1,s2;

    StrAssign(s1,"abcdex");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s1);
    i=StrLength(s1);
    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
    get_next(s1,p);
    printf("Next为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    printf("\n");

    StrAssign(s1,"abcabx");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s1);
    i=StrLength(s1);
    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
    get_next(s1,p);
    printf("Next为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    printf("\n");

    StrAssign(s1,"ababaaaba");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s1);
    i=StrLength(s1);
    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
    get_next(s1,p);
    printf("Next为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    printf("\n");

    StrAssign(s1,"aaaaaaaab");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s1);
    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
    get_next(s1,p);
    printf("Next为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    printf("\n");

    StrAssign(s1,"ababaaaba");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s1);
    i=StrLength(s1);
    p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
    get_next(s1,p);
    printf("Next为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    get_nextval(s1,p);
    printf("NextVal为：");
    NextPrint(p,StrLength(s1));
    printf("\n");

	StrAssign(s1,"aaaaaaaab");
	printf("   子串为: ");
	StrPrint(s1);
	i=StrLength(s1);
	p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
	get_next(s1,p);
	printf("   Next为: ");
	NextPrint(p,StrLength(s1));
	get_nextval(s1,p);
	printf("NextVal为: ");
	NextPrint(p,StrLength(s1));

    printf("\n");

    StrAssign(s1,"00000000000000000000000000000000000000000000000001");
    printf("主串为：\n");
    StrPrint(s1);
    StrAssign(s2,"0000000001");
    printf("子串为：\n");
    StrPrint(s2);
    printf("\n");

    printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（朴素模式匹配算法）\n",Index(s1,s2,1));
    printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法） \n",Index_KMP(s1,s2,1));
	printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP改良算法） \n",Index_KMP1(s1,s2,1));


    printf("Hello world!\n");
    return 0;
}

输出：

子串为：
abcdex
Next为：011111

子串为：
abcabx
Next为：011123

子串为：
ababaaaba
Next为：011234223

子串为：
aaaaaaaab
Next为：012345678

子串为：
ababaaaba
Next为：011234223
NextVal为：010104210

子串为: aaaaaaaab
Next为: 012345678
NextVal为: 000000008

主串为：
00000000000000000000000000000000000000000000000001
子串为：
0000000001

主串和子串在第41个字符处首次匹配（朴素模式匹配算法）
主串和子串在第41个字符处首次匹配（KMP算法）
主串和子串在第41个字符处首次匹配（KMP改良算法）
Hello world!