十、KMP模式匹配算法 -- 经典版(next实现法)

最新推荐文章于 2022-10-23 15:06:01 发布

燕雀于鸿鹄

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分类专栏：算法文章标签：数据结构算法串 KMP算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x235711/article/details/91200805

本文介绍了KMP模式匹配算法，通过C语言实现，避免了朴素算法中的回溯问题，提高了效率。文章详细解析了KMP算法的两种情况及next数组的应用，旨在帮助读者理解算法原理。

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KMP算法详解（本文章的KMP算法的实现是用C语言，没有进行串的存储结构的实现，使用的是char数组）

引言：
我们在小学的时候老师一定教过我们怎么查字典（不知道怎么查字典的请自行百度），其实查字典的一个过程，就好像我们在写代码有时候需要在一个很长的字符串中去查找一个（或一段）子串，这个时候我们就会写一个程序来帮助我们找。也就引出了朴素模式匹配算法。
由于朴素模式匹配算法 的效率过于低，这时候就有三个大佬（D.E.Knuth、J.H.Morris、V.R.Pratt）忍受不了了，决定发明一个效率更高的模式匹配算法，这个时候KMP模式匹配算法便诞生了。
单词解释：
SubString : 子串;
PriString : 主串;
SubIndex : 子串的下标；
PriIndex : 主串的下标；
朴素算法：
根据朴素模式算法我们知道它的实现思想就是，子串从下标0开始遍历，主串从下标0开始遍历，如果：SubString[SubIndex] == PriString[PriIndex] 那么SubIndex+1, PriIndex+1；否则： SubIndex = 0, PriIndex返回到上次匹配的首位的下一个下标。反复循环，直到主串全部遍历完毕，返回结果。由此可知朴素算法的时间复杂度为O(m+n); m为主串的长度，n为子串的长度(由于该算法实现思想比较简单，这里就不做代码演示了)。
KMP算法思路:
这里只进行KMP算法实现的思路，具体代码实现会在代码演示里进行一一说明(注释思路很清晰)。

1、第一种情况(子串首字符不与后面串中任意一个字符相等)