UVA 10042 Smith Numbers 数论-优快云博客

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本文介绍了一个C++程序，用于找出大于给定整数的第一个Smith数。Smith数是一种特殊的整数，其各位数字之和等于其质因数各位数字之和。程序通过筛选法找到所有小于指定范围内的质数，并定义函数判断一个数是否为Smith数。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std ;

const int MAXN = 40000 ;
int prime[MAXN] ;
bool isPrime[MAXN] ;
int priLen ;
int getp[31] ;
bool cflag ;

void getPrime ()  //晒素数
{
	int i, j ;
	prime[0] = 2 ;
	priLen = 1 ;
	for (i = 4; i < MAXN; i += 2)
		isPrime[i] = true ;
	for (i = 3; i < MAXN; i += 2)
	{
		if (!isPrime[i])
		{
			int tp = 2 * i ;
			prime[priLen ++] = i ;
			while (tp < MAXN)
			{
				isPrime[tp] = true ;
				tp += i ;
			}
		}
	}
}

void judge (int val)
{
	int ans, cnt, i, j, tp, tmp ;
	if(val < MAXN)  //如果没有这一步，输入1，结果输出是2，因为2在这个judge里被分解了
	{
		if(!isPrime[val])
			return ;
	}
	cnt = 0 ;
	ans = 0 ;
	tp = val ;
	for (i = 0; i < priLen; i ++)
	{
		if (prime[i] > val)
			break ;
		if (val % prime[i] == 0)
		{
			while (val % prime[i] == 0)  //求素数各个位数的值
			{
				val /= prime[i] ;
				tmp = prime[i] ;
				while (tmp)
				{
					cnt += (tmp % 10) ;
					tmp /= 10 ;
				}
			}
		}
	}
	if (val == tp)  //本身就是素数，直接返回结果
		return ;
	else if(val != 1)  //存在比所筛的素数还更大的素数，那就得把他的每个位上的数值加进去
	{
		while (val)
		{
			cnt += (val % 10) ;
			val /= 10 ;
		}
	}
	
	while (tp)
	{
		ans += (tp % 10) ;
		tp /= 10 ;
	}

	if (ans == cnt)  //是Smith number
		cflag = true ;
	return ;
}



int main ()
{
	int i, tcase, n ;

	getPrime () ;

	scanf("%d",&tcase);
	while(tcase --)  //因为smith number的间隔较小，所以直接暴力求
	{
		scanf("%d",&n);
		n ++;
		cflag = false;
		while(1)
		{
			judge(n);
			if(cflag) break;
			n ++;
		}
		printf("%d\n",n);
	}		
	return 0 ;
}