P123 第三章 30题 杨辉三角

本文介绍了一个C语言程序,该程序可以计算杨辉三角中任意指定位置的数值。通过使用组合数学的方法,程序能够准确地计算出给定行和列位置上的数值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

<span style="font-size:18px;">/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
void line(int a,int b)
{
	int m = a,n = b;
	int s = 1,t = 1;
	int consult,c;
	b = b-1;
	a = a-1;
	c = b;
	for(b; b > 0; b--)	  s = s*b;
	for(c; c > 0; c--)  
	{
		t = t*a;
		a--;
	}
	consult = t/s;
	 printf("第%d行第%d列的数为:%d",m,n,consult);
}


void main()
{
	int x,y;//x,y都等于1的话,数为1,程序没有设置
	printf("请输入第几行:");
	scanf("%d",&x);
	printf("请输入第几列:");
	scanf("%d",&y);
	line(x,y);
}
<img src="https://img-blog.youkuaiyun.com/20150531172952670?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvem9tYmllX2xqaA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />
<img src="https://img-blog.youkuaiyun.com/20150531173008613?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvem9tYmllX2xqaA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

### 目重述 输出以下的杨辉三角形(要求输出10行)。 ### 详解 杨辉三角形是一种经典的数学图形,其规则如下: - 每一行的第一个和最后一个数字都是1。 - 其他位置的数字等于它上方两个数字之和。 为了生成杨辉三角形,我们可以使用一个二维数组来保存每一行的值。具体步骤如下: 1. 创建一个二维数组`triangle`,其中`triangle[i][j]`表示第$i$行第$j$列的值。 2. 初始化第一行的第一个元素为1。 3. 使用循环生成后续各行,根据杨辉三角形的生成规则计算每个元素的值。 4. 最后,打印出生成的杨辉三角形。 以下是具体的代码实现: ```c #include <stdio.h> void print_pascal_triangle(int rows) { int triangle[rows][rows]; for (int line = 0; line < rows; line++) { for (int i = 0; i <= line; i++) { if (line == i || i == 0) triangle[line][i] = 1; else triangle[line][i] = triangle[line-1][i-1] + triangle[line-1][i]; printf("%d ", triangle[line][i]); } printf("\n"); } } int main() { int rows = 10; print_pascal_triangle(rows); return 0; } ``` ### 知识点 1. **二维数组的应用** 使用二维数组存储杨辉三角形的每一行,方便访问和计算。每个元素`triangle[i][j]`表示第$i$行第$j$列的值。 2. **循环结构** 使用`for`循环生成每行的元素,并根据杨辉三角形的规则计算值。 3. **条件判断** 利用条件语句判断是否为行首或行尾元素,从而确定值为1,否则根据上方两个元素之和计算。
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