算法导论实验——杨辉三角问题和STL解迷宫问题

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1.使用STL库实现杨辉三角系数求解。
设计思想：
如下图，可通过队列的出队元素和队首元素之和的方式得到入队元素的值，而且在操作次数逐渐递增的情况下得到相应第n行的元素。

源代码：

#include<queue>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

void tri(int n){
	queue<int>q;
	q.push(0);
	q.push(1);
	int s, e;
	for (int i = 0; i<n; i++)
	{
		q.push(0);
		for (int j = n; j>i; j--)
			cout <<setw(3)<< " ";
		do
		{
			s = q.front();
			q.pop();

			e = q.front();

			e != 0 ? cout<< setw(5)<<e << " " : cout << " ";
			q.push((s + e));
		} while (e != 0);
		cout << endl;
	}
}

int main(){
	cout << "请输入杨辉三角的行数" << endl;
	int n;
	cin >> n;
	tri(n);
	return 0;
}

运行结果：

2.使用STL库实现迷宫求解。

设计思想：
将迷宫设计为一个二维数组，用1表示不可通，0表示可通，另外用栈存放路径，如果该位置走不通，就将该位置出栈。在当前位置判断四周（上下左右）是否有可通路段，如果有，则移动，如果都不可通，则返回上一步所在位置。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<iterator>
using namespace std;

bool map[11][11] = {
	{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
	{ 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1 },
	{ 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1 },
	{ 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1 },
	{ 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1 },
	{ 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 },
	{ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1 },
	{ 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
	{ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
	{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
};//设定地图，1表示障碍物，0表示无障碍，假设初始位置在（1，1），终点位置在（8,8）

int flag[11][11] = {
	{ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
};//存放该位置是否已存入路径，1为已存入，0为未存入，-1表示走过但不在路径

class migong{
public:
	int positionx = 1;
	int positiony = 1;
	int IsRoundAccess();//判断周围有无障碍
	bool IsEnd();//判断是否到达终点
	void Print();//打印当前位置	
};

struct node{
	int x=1, y=1;
}pre;

stack<node>s;

int migong::IsRoundAccess(){
	if (map[positionx - 1][positiony] == 0 && flag[positionx - 1][positiony] == 0)   return 1;//上方是通路且未走过
	else if (map[positionx + 1][positiony] == 0 && flag[positionx + 1][positiony] == 0)   return 2;//下方是通路且未走过
	else if (map[positionx][positiony - 1] == 0 && flag[positionx][positiony - 1] == 0)   return 3;//左方是通路且未走过
	else if (map[positionx][positiony + 1] == 0 && flag[positionx][positiony + 1] == 0)	return 4;//右方是通路且未走过
	else return 0;
}

bool migong::IsEnd(){
	if (positionx == 8 && positiony == 8) return 1;
	else return 0;
}

void migong::Print(){
	printf("（ %d ，%d )->", positionx, positiony);
	/*while (!s.empty()){
		pre = s.top();
		cout << "(" << pre.x << "," << pre.y << ")" << "->";
		s.pop();
	} */
}

void start(int x,int y){
	int p;
	migong m;
	m.positionx = x;
	m.positiony = y;
	if (map[x][y] == 1){
		cout << "该位置不能作为入口！" << endl;
		return;
	}
	flag[x][y] = 1;
	pre.x = m.positionx;
	pre.y = m.positiony;
	//s.push(pre);
	m.Print();
	while (!(m.IsEnd())){//判断是否到达终点
		p = m.IsRoundAccess();
		if (p == 1)	{//如果上方为通路且未走过，走到上方一格，并将上方的坐标存入栈中
			pre.x = m.positionx--;
			s.push(pre);
			m.Print();
			flag[m.positionx][m.positiony] = 1;
		}
		else if (p == 2) {//如果下方为通路且未走过，走到上方一格，并将下方的坐标存入栈中
			pre.x = m.positionx++;
			s.push(pre);
			m.Print();
			flag[m.positionx][m.positiony] = 1;
		}
		else if (p == 3) {//如果左方为通路且未走过，走到上方一格，并将左方的坐标存入栈中
			pre.y = m.positiony--;	
			s.push(pre);
			m.Print();
			flag[m.positionx][m.positiony] = 1;
		}
		else if (p == 4) {//如果右方为通路且未走过，走到上方一格，并将右方的坐标存入栈中 
			pre.y = m.positiony++;	
			s.push(pre);
			m.Print();
			flag[m.positionx][m.positiony] = 1;
		}
		else{//如果上下左右四个方位都走过/是阻碍物，则返回到上一步
			flag[m.positionx][m.positiony] = -1;//将当前位置标注为-1，以免重复走
			s.pop();//将当前位置移出栈
			pre=s.top();//得到上一步坐标
			m.positionx = pre.x;//返回上一步
			m.positiony = pre.y;//返回上一步
		}
	}
	//m.Print();
}

int main(){
	int x, y;
	printf("输入入口坐标：");
	cin >> x;
	cin >> y;
	printf("走迷宫游戏：\n");
	start(x,y);
	printf("\n");
	return 0;
}

运行结果

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