Cramer-Shoup 密码系统 安全证明 内容小结

最新推荐文章于 2025-08-29 09:56:26 发布
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本文深入探讨了Cramer-Shoup密码系统的安全性，包括其CPA和CCA安全性，并详细解析了其背后的数学原理和证明过程。文章指出，Cramer-Shoup方案通过引入额外参数确保了密文的唯一性和不可伪造性，从而实现了CCA2安全性。

Cramer-Shoup 密码系统

密码学可证明安全推荐书目（系列博客内容为这两本书学习笔记与内容小结):

《密码学中的可证明安全性》杨波 清华大学出版社

《Introduction to Security Reduction》Fuchun Guo;Willy Susilo;Yi Mu Springer

Cramer-Shoup 方案描述

Setup：

        存在大素数群G，模素数为q，g1,g2 为群的生成元，明文消息为群G的元素，使用哈希函数将任意长度的字符映射到群中的元素。需要注意的是：这里的明文消息不是任意的字符串，而必须是群G上的元素，这就限制了该方案的灵活性，因为需要其他的辅助编码或者明文约定。

Keygen:

                                     

Enc：

                             

最低0.47元/天 解锁文章
密钥相关的消息选择-Cramer-Shoup密码系统的密文安全性
03-10
密钥相关消息（KDM）安全性要求加密方案必须保持安全，即使攻击者可以访问依赖于密钥的消息加密也是如此。 在多用户环境中，密钥相关的消息可以是用户秘密密钥中的任何多项式时间函数f（sk1，sk2，...，skn）。 如果还允许对手查询解密预告片，则可以类似地定义密钥相关消息选择的密文（KDM-CCA2）安全性。 迄今为止，通过一些构造已经获得了KDM安全性。 但是它们中的大多数都限制了f（sk1，sk2，...，skn）仿射函数。 关于KDM-CCA2安全性，只有两种结构可用。 但是，与传统的无KDM但CCA2安全的公共密钥加密方案相比，它们都不具有可比的密钥大小和合理的效率。 本文定义了一个新的功能集合，并展示了如何从传统的Cramer-Shoup（CS）密码系统获得关于此新集合的KDM-CCA2安全性。 为了获得KDM安全性，必须对CS系统进行定制，以加密与密钥相关的消息。 我们在＆zdbl; p *中的二次残基子组（其中p是安全的素数）上提供了Cramer-Shoup公钥加密（CS-PKE）方案的有效实例，并证明CS-PKE为KDM-CCA2关于新功能集合的安全性。 我们表明，我们
Cramer-Shoup密码系统的KDM-CCA安全性
03-16
Cramer-Shoup密码系统的KDM-CCA安全性
密码学安全性证明（一）Cramer-Shoup密码系统
qq_45169358的博客
05-21 1326
密码学安全性证明（一）Cramer-Shoup密码系统
Cramer-Shoup非对称公钥密码体制
哎一入江湖岁月催的专栏
10-11 2218
Cramer-Shoup非对称公钥密码体制 它的安全性基于决策性Diffie-Hellman假设的计算难度（广泛假设但未证明）。由Ronald Cramer和Victor Shoup于1998年开发 具体过程： 密钥产生（A）： 加密（B）： 解密（A）: 具体演示（点击进入全屏）： 改正：经指正动态图中B方计算e时正确应该是 ...
36、非对称加密技术：原理、系统与应用
honey的博客
08-29 23
本文深入探讨了非对称加密技术的核心系统与前沿发展，涵盖Elgamal系统的乘法同态性及其向IND-CCA安全的演进，如Cramer-Shoup系统在标准模型下的安全性优势。文章介绍了基于身份的加密（IBE）如何简化公钥管理但面临密钥分发与撤销挑战，并对比了其优缺点。同时，解析了全同态加密（FHE）从理论突破到实践难题的发展历程，强调其在云计算中的潜力。此外，还总结了主流非对称加密系统的安全属性、已被破解的背包系统以及仍具前景的McEliece等后量子方案，全面呈现了非对称加密的技术现状与未来方向。
44、深入解析Cramer - Shoup公钥密码系统
palm99的专栏
07-23 59
本文深入解析了Cramer-Shoup公钥密码系统，重点探讨了其在标准难解假设下的可证明IND-CCA2安全性。文章详细介绍了Cramer-Shoup方案的构造、加密与解密过程，并通过归约方法证明了其安全性。同时，对性能进行了分析，并与其他公钥密码系统如RSA-OAEP和Dolev等方案进行了比较。Cramer-Shoup方案在保证安全性的同时，具有较高的效率，适合实际应用。
基于LPN的Cramer-Shoup安全加密
最新发布
10-25
本文提出了一种新型的基于LPN问题的公钥加密方案，成功地将Cramer-Shoup技术应用于选择密文安全（IND-CCA2）的公钥加密中，克服了之前方案依赖于All-But-One技术的限制。新的方案通过哈希证明系统（HPS）与随机性...
Cramer-Shoup泄漏弹性弹性公钥加密的新变种
03-10
我们提出Cramer-Shoup的新变体防泄漏公共密钥加密。 拟议的方案是比原始的Cramer-Shoup计算效率更高防泄漏的公钥加密方案。 它享有较短（公共/秘密）密钥长度，以及较高的相对泄漏比率。 事实证明，该新方案在语义上是安全的标准模式下的自适应选择密文攻击。 决定性的Diffie-Hellman假设。
40、无状态签名方案：Cramer - Shoup签名方案解析
vscode6remote的博客
07-25 36
本文详细解析了Cramer-Shoup无状态数字签名方案，该方案基于强RSA假设和Sophie Germain素数的性质，提供了一种可证明安全且高效的无状态签名方法。文章涵盖了方案的背景、原理、算法流程、安全性证明以及实际应用中的优劣势分析，同时提供了相关练习题帮助读者加深理解。
密码学学习笔记(二)：对称加密(二) IND-CPA、IND-CCA安全以及分组密码操作模式
weixin_54634208的博客
06-28 3681
书接上篇笔记，假设声称对手可以在给定我们方案的密文的情况下找出明文的第一位。我们如何检验这一说法？不可区分性：如果我们想模拟任何泄漏怎么办？为了模拟任何泄漏，我们可以让对手选择消息。
IND-CPA和IND-CCA安全模型
vortex5的博客
01-12 1783
在现代密码学中，各种加密算法的设计不仅仅关注“加密”本身，更重要的是确保加密后的消息在传输过程中不会被恶意攻击者轻易破解。为了评估加密算法在不同攻击场景下的安全性，密码学家提出了多种安全模型。这些模型用来测试加密方案在面对不同类型的攻击时的表现。IND-CPA（选择明文攻击下的不可区分性）和IND-CCA（选择密文攻击下的不可区分性）是其中两种常见的安全模型。IND-CPA。
可忽略优势和规约证明的心得与笔记
CSK的博客
11-09 2784
最近在看《现代密码学——原理与协议》这一本，刚好看到计算安全和规约证明这一块，打算简单的做个笔记，以后也方便复习。 在证明一个加密方案是否安全，其必须在“实践上不可破译”。基于计算的方法包含了两种完美安全的概率： （1）在对抗“有效的敌手”时，安全性存在，“有效的”是指在可行的时间内运行。 （2） 敌手潜在攻破方案的概率极小（小到几乎不关心是否会发生）。 为了精确的定义上面所述内容，常常使用以下两种方法： 具体方法：通过明确限定任一敌手在最多某个特定时间内的最大成功概率，对给定的密码学方案的安全性进行量
密码学系列4-选择密文安全，同态加密安全性
qq_41359358的博客
04-23 1347
本章将介绍Cramer-Shoup加密方案，并证明其安全性。如果存在敌手能攻破Cramer-Shoup加密方案，那么就能构造算法求解DDH问题。同理还有加法同态（如RSA），同时实现乘法和加法的全同态。解密问询，挑战者有对应私钥，它可以按照正常算法进行解密。最后，讨论以下同态加密是否能够实现IND-CCA2安全？思考，具有这种性质的方案能否实现IND-CCA2？提醒IND-CCA1，思考为什么CCA1就可以呢？同阶段一，只是不能对挑战密文进行问询。，挑战者输出1，否则输出0。后，它可以自己生成一个消息。
密码学学习笔记(四)：Authenticated Encryption - 认证加密
weixin_54634208的博客
07-01 1717
加密数据的最新方法是使用一种称为一体式结构的认证加密算法，该算法也称为有附加数据的认证加密。从之前的博客中，我们看到在特定的操作模式中使用的分组密码，如CBC、OFB、CFB、CTR，提供了IND-CPA安全性。但是IND-CCA安全性呢？
FreeBuf CISP培训班开班啦！现在报名立省千元再送百元好礼！
Karka_的博客
08-18 209
从时代发展的角度看，网络安全的知识是学不完的，而且以后要学的会更多，同学们要摆正心态，既然选择入门网络安全，就不能仅仅只是入门程度而已，能力越强机会才越多。因为入门学习阶段知识点比较杂，所以我讲得比较笼统，大家如果有不懂的地方可以找我咨询，我保证知无不言言无不尽，需要相关资料也可以找我要，我的网盘里一大堆资料都在吃灰呢。干货主要有：①1000+CTF历届题库（主流和经典的应该都有了）②CTF技术文档（最全中文版）③项目源码（四五十个有趣且经典的练手项目及源码）
密码学之安全模型总结
weixin_39529207的博客
05-30 4538
本文将系统性地总结密码学中常见的安全模型定义。在阅读本文前，可以了解如下预备知识： 现代密码学是一门怎样的学科？ 数据的机密性、完整性与实体的抗否性是什么意思？ 完美安全和语义安全的含义是什么？ 数据的机密性、完整性和实体的抗否性是一个信息安全系统所要保障的主要目标，也是一个密码算法所应满足的基本指标。而在现代密码学与可证明安全的语义下，机密性等含义有着更加严格和完善的定义。
RSA和ElGamal加密算法在IND-CPA和IND-CCA模型下的安全性分析
vortex5的博客
01-12 1542
算法IND-CPAIND-CCARSA安全（若密钥长度足够大，且采用适当填充）不安全（需要额外的防护，如OAEP填充）ElGamal安全（使用随机化加密技术）安全（在防止选择密文攻击的适当实现下）RSA：在IND-CPA下，RSA是安全的，前提是使用足够大的密钥（通常2048位或更长）。但在IND-CCA下，RSA的原始加密方案是不安全的，需要额外的保护措施（如OAEP填充）来确保其在选择密文攻击下的安全性。ElGamal：在IND-CPA下，ElGamal通过随机化加密确保安全。对于。
[密码学基础][每个信息安全博士生应该知道的52件事][Bristol Cryptography][第28篇]什么是公钥密码学的IND-CCA安全定义？
dadongwudi的博客
07-18 1113
这是一系列博客文章中最新的一篇，该文章列举了“每个博士生在做密码学时应该知道的52件事”:一系列问题的汇编是为了让博士生们在第一年结束时知道些什么。讨论了用于公钥加密的IND-CCA安全性。 IND-CCA安全代表选择明文的不可伪造性。这样的安全方案的思想就是给定一个密文，攻击者不能说出给定密文是什么样的明文加密得到的。在这个模型中，攻击者被允许使用加密问询和解密问询。问询既可以在第三步和第四步之前也可以在之后。公钥的IND-CCA的find-then-guess安全游戏的描述： IND-CCA安全有另外
【Joy of Cryptography 读书笔记】Chapter 7 选择明文攻击下的安全性
Vera_shsf的博客
08-29 1836
选择明文攻击下的安全性
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