C Progamming Test 6-5: N进制中数字互不重复的数的个数

最新推荐文章于 2022-07-13 16:49:19 发布

ZMC-USTC

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分类专栏：算法 POJ 文章标签：算法 POJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zmc1248234377/article/details/79490037

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该博客介绍了如何计算在N进制系统中，数字互不重复的正整数个数。通过将问题转化为排列问题，简化了算法设计。博主提供了对于2到12进制的解决方案，并给出了样例输入和输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在二进制系统里面，只有2个没有重复数字的正整数：1、10；在三进制系统里面有10个这样的正整数，即：1、2、10、12、20、21、102、120、201、210；编写程序求出N进制中具有上述性质的正整数个数，1 ＜N＜＝12

Input

三个以下数据：
表示进制的整数N

Output

符合要求的数的个数，数与数之间用空格隔开

Sample Input

2 3 4

Sample Output

2 10 48

这题比较有趣，看似是有关进制的算法问题，实际上把它想成一个排列问题就简单多了。具体算法如下：

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
	int i,sum=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum*=i;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int n,j,i,sum=0;
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			sum+=fun(n-1)/fun(n-1-j);
		}
		printf("%d ",sum*(n-1));
	}
	return 0;
}

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