数据结构与算法Python版 冒泡排序与选择排序

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一、冒泡排序

冒泡排序Bubble Sort

• 对无序表进行多趟比较交换，每趟包括了多次两两相邻比较，并将逆序的数据项互换位置，最终能将本趟的最大项就位
• 经过n-1趟比较交换，实现整表排序。每趟的过程类似于“气泡”在水中不断上浮到水面
  • 第1趟比较交换，共有n-1对相邻数据进行比较，一旦经过最大项，则最大项会一路交换到达最后
    一项
  • 第2趟比较交换时，最大项已经就位，需要排序的数据减少为n-1，共有n-2对相邻数据进行比较
  • 直到第n-1趟完成后，最小项一定在列表首位，就无需再处理了。

示例：冒泡排序第1趟

def bubble_sort(lst):
    for pass_num in range(len(lst) - 1, 0, -1):  # n-1趟
        for j in range(pass_num):
            if lst[j] > lst[j + 1]:
                # 错序，进行交换
                lst[j], lst[j + 1] = lst[j + 1], lst[j]


test_list = [18, 48, 85, 67, 44, 36, 53, 32, 3, 5]
bubble_sort(test_list)
print(test_list)


### 输出结果
[3, 5, 18, 32, 36, 44, 48, 53, 67, 85]

冒泡排序-算法分析

• 算法过程总需要n-1趟，随着趟数的增加，比对次数逐步从n-1减少到1，并包括可能发生的数据项交换
• 比对次数是1～n-1的累加：1/2*n^2+1/2*n。比对的时间复杂度是O(n^{2)；交换次数，时间复杂度也是O(n}2)。
• 冒泡排序通常作为时间效率较差的排序算法，来作为其它算法的对比基准。但它无需任何额外的存储空间开销。

冒泡排序-改进

• 如果某趟比对没有发生任何交换，说明列表已经排好序，可以提前结束算法

def bubble_sort_plus(lst):
    for pass_num in range(len(lst) - 1, 0, -1):
        exchanges = False
        for j in range(pass_num):
            if lst[j] > lst[j + 1]:
                lst[j], lst[j + 1] = lst[j + 1], lst[j]
                exchanges = True # 发生交换

        # 如果某趟没有交换，提前结束
        if exchanges == False:
            return

二、选择排序

选择排序Selection Sort

• 对冒泡排序改进交换次数，变成选择排序
• 选择排序对交换进行了削减，相比起冒泡排序进行多次交换，每趟记录最大项的所在位置，最后再跟本趟最后一项交换
• 选择排序的时间复杂度比冒泡排序稍优。比对次数不变，还是O(n^2)；交换次数则减少为O(n)

def selection_sort(lst):
    for pass_num in range(len(lst) - 1, 0, -1):
        max_item_idx = 0
        for j in range(pass_num):
            if lst[j + 1] > lst[max_item_idx]:
                max_item_idx = j + 1
        lst[pass_num], lst[max_item_idx] = lst[max_item_idx], lst[pass_num]


test_list = [18, 48, 85, 67, 44, 36, 53, 32, 3, 5]
selection_sort(test_list)
print(test_list)


### 输出结果
[3, 5, 18, 32, 36, 44, 48, 53, 67, 85]

参考资料：数据结构与算法可视化网站

• Data Structure Visualizations
• visualgo

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